自动控制理论 第三章 控制系统的时域分析 3.6 状态方程的解(2)

比例放大系数 是比例控制唯一的特性参数，他表示了比例作用的强弱。实际上工业控制器比不使用 ，而是采用另一个代表比例作用强弱的参数：比例带（或称比例度）  。对于标准化的控制器

　　(5.17)

比例控制规律为

　　(5.18)

比例带的意义是，若要变化是执行机构如流量调节开度改变 100%，被空变量变化的范围。实际中常用被控变量仪表的量程的百分数来表示比例带。例如，温度测量仪表的量程为  。若要使被控变量有 的控制范围，则比例带 。也就是说，若被控变量偏离工作点的范围在 之间，流量调节阀则可以从全关到全开按比例对温度进行控制，被控变量一旦超出 的范围，控制器的输入与输出就不再保持比例关系。　　比例控制规律还有另外一个显著规律就是有差控制。这是因为控制器的输出与输入之间是一一对应的关系。要是控制器有输出，偏差就不能为零。比例控制的余差大小与比例代的大小有关。比例带大（即比例放大系数 小）。根据关系式

若获得相同的控制作用， 就必须大，因而余差也大。比例带小（即 大），余差就小。可以通过增大比例放大系数 的办法（即减小比例带）减小余差。但若一味的增大 ，就意味着加大执行机构的动作幅度，引起被控变量的较大波动。当比例放大系数增大到某一个值时，系统就会出现等幅震荡，我们这个值为临界比例放大系数或临界比例带。此时系统临界稳定。若继续加大 (减小），系统就不稳定了。如果比例放大系数太小（比例带太大），比例控制的作用就弱，被控变量较缓，且会造成较大的余差。图 5.16 给出了比例带对动态过程的影响情况。从图中看出，只有选择适中的比例带（即比例放大系数），才能获得较满意的动态过程和稳态精度。