零极点配置控制器及其在随机参数液压系统中的应用

　　0 引言

　　由于液压控制系统所采用的工作介质是液压油,它在外界干扰、环境变化,特别是液压油液温度发生变化的情况下,液压系统的动态参数将要产生较大的变化,并带有随机性。可以说,液压控制系统是一个未知系统,它直接影响系统的控制性能。

　　为消除随机参数对系统控制的影响,提高系统控制的性能,文中引进状态反馈控制,构成零极点配置控制器。经系统仿真试验研究说明,零极点配置控制 器即使在随机参数激烈变化的情况下,也具有较强的动态鲁棒性和较高的控制精度,使液压控制系统始终运行在希望的零极点附近,满足系统动态性能的要求。

　　1 状态反馈控制

　　设n阶线性系统,可用下列状态方程描述

　　为构成状态反馈系统,引进状态反馈矩阵F=(f1, f2,,, fn),则引进状态反馈后的系统如图1所示。由图1可得:

　　2 零极点配置控制

　　设选择具有希望零极点配置的控制系统闭环传递函数为

　　则其希望的特征方程为

　　根据式(2)可得通过状态反馈后的系统的特征方程为

　　根据系数比较法,可求得使系统具有希望极点配置的状态反馈矩阵F=(f1, f2,,, fn)。

　　3 随机参数液压控制系统的零极点配置控制

　　设带有随机参数的液压控制系统的闭环传递函数为

　　为构成极点配置控制系统,将上述系统写成状态方程的形式,选择状态变量为

　　设状态反馈矩阵为F=(f1, f2, f3),则状态反馈后系统状态方程为

　　4 仿真试验研究

　　在仿真试验研究中,取液压控制系统特征参数为h=90.56~99.616,=0.1~0.11之间的随机变化,如图2所示。希望模型的特征参数为r=10,m=120.5,=0.4。 图3为原随机参数液压控制系统的仿真试验输出曲线,图4为通过状态反馈构成零极点配置后随机参数液压控制系统响应曲线。由图可知,原液压控制系统在随机参 数影响下,系统的动态特性较差,系统稳定裕度较小。通过零极点配置后极大地改善了系统动态性能,系统的动态特性取决于希望模型的选择。

　　5 结论

　　本文根据状态反馈控制理论,构成零极点配置控制器。通过大量的随机参数液压控制系统的仿真试验研究说明:

　　(1)零极点配置控制器不但能控制一个已知系统,也能控制一个部分未知(参数未知)系统。

　　(2)零极点配置控制器具有较强动态鲁棒性和较高的控制精度,系统即使在激烈随机参数变化的影响下,也能收敛于希望模型的输出,使系统满足动态性能指标的要求。