基于DRNN自适应PID的油缸位置控制

　　0 引言

　　油缸位置控制器作为油缸一个重要的执行部件，在化工、汽车、冶金、食品、船舶、环保、制药、建筑等领域起着重大的作用。具有一体化的油缸位置控制器包含了位置控制器、PID控制器及伺服放大器。传统的 PID 控制器因其对简单控制对象具有较好的控制效果，而被广泛地应用于工业控制中。但随着工业生产的进步，控制对象的日益复杂，数学模型难以精确建立，导致传统 PID控制器无法满足生产需求。

　　本文设计了基于 DRNN 自适应 PID 控制方法，依靠对角回归神经网络其特有的记忆能力组成单元和特殊的组织结构形式，可以在线通过对一个动态系统的输入输出样本的学习，辨识系统的特定参数，控制系统运行，获得了良好的效果。

　　1 DRNN 神经网络

　　DRNN 神经网络有输入层、隐层 (回归层) 和输出层3 层。在 DRNN 神经网络中 I=[I1，2，KIn]为网络输入量，Ii(k) 为输入层第 I 个神经元的输入，Xi(k) 为网络回归层 j 第神经元的输出，Si(k) 为第 j 个回归神经元输入的总和，Oi(k) 为 DRNN网络的输出，f(x) 为双 s 函数：

　　式中，WD和 WO为网络回归层和输出层的权值向量，WI为网络输入层的权值向量。

　　假设 u (k) 和 y(k) 分别为被控对象的输入和输出，将 u (k) 和 y(k) 作为 DRNN的输入，O(k) 作为 DRNN的输出，辨识误差 em(k) 和指标 Em(k) 分别为：

　　学习算法采用梯度下降法

　　基于 DRNN 动态整定 PID 控制器，如图 1 所示。图中 k 无为网络的迭代步骤，辨识器为对角递归神经网络辨识器, u (k 为辨识器的输入，y(k) 为被控对象实际输出，ym(k) 为网络辨识器的输出。

　　2 基于 DRNN 的自适应 P ID 控制

　　自适应 PID 控制是通过对特征参数的识别，去整定PID 控制的 3 个参数，其控制结构框图如图 2。自适应PID 控制算法如下：

　　式中 r (n) 为系统输入指令，y(n) 为系统输出值，T 为采样时间，PID 三项系数 kp(n)，ki(n)，kd(n) 采用 DRNN 神经网络进行整定。

　　3 DRNN 自适应 PID 油缸位置控制器仿真

　　从液压伺服系统的流量方程，压力方程和力平衡方程中得到数学表达式。在稳态工作点附近对伺服阀流量方程线性化，可得：

　　式中：V1=Vi+Va为液压缸两腔的总容积。在忽略系统库仑摩擦等非线性负载和油液质量后，液压缸和负载的力平衡方程为：

　　式中：M 为活塞和负载的总质量，B 为活塞的负载的黏性阻尼系数，FL为作用在活塞上的外负载力。

　　由式 (13)(18)(19)并由Laplace变换可得系统的传递函数为：