基于振动分析的单轴疲劳试验机动态力误差的研究与试验

　　疲劳试验机是用于对试件施加周期力值或随机力值，测量其疲劳极限和疲劳寿命等性能指标的材料试验机。多年的统计分析显示，汽车零部件的破坏中85%是由疲劳引起的，航空工程有60%~80%的断裂是由结构材料的疲劳破坏引起的[1]。因此，疲劳试验、疲劳试验机的校准在工业和制造业等领域中具有非常重要的意义。

　　疲劳试验机动态力校准的目的就是对试验机显示的力值与试样上实际受到力值的误差进行校准。产生这一误差的主要原因是惯性力的存在：即试验机力传感器弹性单元与试样之间相关单元的质量在动态负荷下产生了加速度和位移。惯性力与动态力的振幅、工作频率、力传感器和试样间相关单元的等效质量、等效刚度等因素有关[2-4]。本文通过理论分析和多组比较试验，对产生惯性力的各种主要因素进行研究和分析，为提高疲劳试验机动态力校准准确度，减小测量结果的不确定度提供技术保证。

　　1 单轴疲劳试验机的模型和振动分析

　　疲劳试验机是一个复杂的多自由度系统。不同结构和类型的疲劳试验机的模型可能各不相同，需要具体分析[5-7]。本文以目前应用较为广泛的电液伺服式和电磁谐振式两类单轴疲劳试验机的典型结构为例，进行振动分析。在进行系统建模和振动分析时，作如下假设：

　　1)忽略系统各部分的阻尼;

　　2)试验机的力传感器、试样受到的力值与各自的机械变形是线性关系的;

　　3)只对试验机的上横梁到基座之间的部分进行建模和分析，忽略系统其他部分的影响;

　　4)只研究试验机的力传感器、试样受到的力值幅值间的关系，不考虑两者间的相位差。

　　1.1 电液伺服式疲劳试验机模型(模型1)

　　图1 为电液伺服式疲劳试验机的结构和模型。试验机力传感器固定在上横梁的下端，试样通过上下液压夹具安装到试验机上，作动器施加的循环负荷作用到试样上，力传感器对循环负荷进行测量和显示。系统的运动微分方程组如下：

　　式中，m、k、x 分别为系统中各单元的质量、刚度(弹性常数)、位移，下标0、1、2、3 分别表示试验机力传感器、上液压夹具、试样、下液压夹具，ω是角频率，F0为循环负荷的幅值。

　　求系统的稳态解，即以上微分方程组的特解，得到系统各单元的运动表达式：

　　式中，Xi分别为 xi的特解，i=0, 1, 2, 3;D 为系统对应的代数方程组的系数行列式。

　　试验机力传感器与试样间的动态力值误差按下式计算：

　　假设试验机力传感器质量m₀=10kg、刚度k₀=5.0×10⁸N/m，则动态力值误差随系统工作频率 ω、上液压夹具质量m1、刚度 k1变化的规律见图2 所示。通常，电液伺服式疲劳试验机的工作频率不大于200Hz。