带管道的差动缸动态特性分析及仿真

　　0　引言

　　机械系统中常用到差动液压缸,它在输入流量不变、负载发生变化或负载不变、输入流量发生变化时,活塞或缸筒的运动就会出现加速或减速的瞬态过程,这将对系统的平稳性等产生不利影响。本文对这一瞬态过程进行研究,用MATLAB/Simulink模块预先对差动缸系统进行仿真与分析,从而按照仿真的最佳效果来调试及整定系统参数,提高其性能,减少设计过程的修改时间。

　　1　系统数学模型的建立

　　差动液压缸总是连着油管的,为此,在分析其动态特性时,要使用如图1所示的简图。为了简化分析,假设油管较短,只需考虑其容积影响,活塞受力方程如下:

　　整理得:

　　式中:A₁——差动缸左腔活塞有效工作面积;

　　A₂——差动缸右腔活塞有效工作面积;

　　p——差动液压缸工作腔压力;

　　m——差动缸所驱动的工作部件质量(包括活塞、活塞杆等移动件质量);

　　v——活塞移动速度;

　　B——粘性阻尼系数;

　　F_L——外负载力。

　　差动缸工作腔流量连续方程为:

　　所以有:

　　式中:q——差动缸工作腔油液流进量;

　　q′——差动缸右腔油液流出量;

　　kl——差动缸工作腔的泄漏系数;

　　V——差动缸工作腔和进油管内的油液体积;

　　K——油液的体积模量。

　　对式(2)、式(5)式取增量,经拉氏变换后整理得到:

　　由式(6)、式(7)式可做出带管道的差动缸动态结构框图,见图2。

　　当外负载FL恒定时,差动缸系统传递函数为:

　　当输入流量q恒定时,差动缸系统传递函数为:

　　其中:ω_n和ζ_n分别为带管道差动缸的固有频率和阻尼比,且:

　　由以上公式和图2可看出:¹带管道的差动缸可简化成一个二阶系统,它的特征方程式的系数都是正值,因此,一般说来,它是能够稳定工作的;º影响角频率的因素有油液体积模量K、活塞有效工作面积(A₁-A₂)、工作部件质量m、工作腔和进油管内油液体积V等,活塞移动过程中V值不断变化,因此,ω_n不是一个定值,而是在一段频率范围内,差动缸的频率特性曲线随着活塞移动而移动。