基于改进遗传算法的高速永磁无刷直流电动机优化设计

　　O引 言

　　近年来，高速电动机在各方面的应用得到了广泛的关注。随着新型永磁材料的出现，电力电子技术的发展，永磁电机设计技术的进步，永磁电机在高速领域的应用越来越多。由于高速电机的运行速度较高，其损耗中铁耗占有较大的比重，如何降低铁耗、提高效率是电机设计的关键。本文描述了一种应用于飞轮储能的20 000 r/rain、三相永磁无刷直流电动机的优化没计。使用的是具有自适应交叉率和自适应变异率的遗传算法(AGA)，并且把二维静磁场有限元分析方法与遗传算法优化结合起来，对高速电机的效率进行优化研究。

　　电机优化设计的目标函数和约束条件函数都是设计变量的高度非线性和多极值函数。高度非线性使得优化设计不能采用严格的数学求导来得到目标函数的极值，多极值则要求寻优空间为全部设计变量空间的可行域，遗传算法(Genetic A1goithm.GA)正符合了这些基本要求，它的整体搜索策略不依赖于梯度信息，只要优化计算可以进行即可，理论上能收敛到全局最优解。但是标准遗传算法(SGA)存在收敛速度慢、易陷入局部最优解的缺陷，而模式搜索法(HOOKEJEEVES)局部收敛速度快。因此，本文采用改进了的遗传算法：首先构造一种随进化代数和个体适应度而变化的自适应交叉算子和自适应变异算子的遗传算法(Adaptive Genetic AIgorithm.AGA)，再把AGA与模式搜索法相结合形成一种混合遗传方法(Hybrid Genetic AIgorithm，HGA)。优化程序中的目标函数是在给定工作电压和外形尺寸条件下使效率达到最大，通过与原始设计的比较，优化后的电机设计较大地提高了电机效率，降低了电机的铁耗。

　　1遗传算法的改进

　　1.1自适应遗传算法(AGA)

　　标准遗传算法(SGA)作为一种的全局优化搜索算法，擅长全局搜索，而局部搜索能力较差。其中的一个重要原因是：遗传算法在全部的进化过程中对种群中的所有个体来说，很难确定一个合适的常数型的交叉概率pc和变异概率Pm较大的pc和pm有利于开辟新的搜索区域，但对那些适应度较高的个体破坏作用也更大;较小的pc和pm不利于全局搜索，经过一代代的遗传，群体中的多样性逐渐变小，会出现收敛于局部最优解的情况，所以应针对不同适应度值的个体采用不同的pc和Pm，另外，sGA在算法前后期pc和pm为常数也容易导致算法前期收敛速度较慢，后期又可能出现盲目搜索的现象，所以较好的交叉概率pc和较好的变异概率pm应该是遗传代数￡和个体适应度，的函数表达式。

　　1.1.1自适应交叉率的改进

　　在遗传算法初期，种群个体的适应度值普遍比较低，此时应该采用较高的交叉率，以增强算法的全局搜索能力;在算法后期，种群个体适应度值整体比较高，较大的交叉率将使优良的基因遭到破坏的可能性增大，此时应该选用较小的交叉率，设计交叉率随遗传代数呈线性下降，即：