经典控制理论在液压传动系统设计中的应用

　　0 提出问题

　　 常用的液压系统可以分为两类： 以传递功率为主的液压传动系统和以传递控制信息为主的液压伺服控制系统。 液压伺服控制系统是在液压传动和控制理论的基础上建立起来的自动控制系统，具有反馈装置，具有较强的抗干扰能力，故系统动态特性较好。 而对于一般的液压传动系统，其设计步骤如下：

　　确定设计任务→液压系统参数设计计算→拟定液压系统原理图→液压元件的计算与选择→性能验算→编写技术文件

　　从设计步骤中可以看出传统的设计方法只是要求液压系统完成规定的动作循环和满足静态特性， 而对于动态特性则基本没考虑，这对于较精密的、较贵重的或对动态特性要求较高的传动系统是远远不够的，液压系统中的震动冲击噪声等现象均是由于系统动态特性不良所致， 因此对要求较高的液压传动系统应用经典控制理论进行动态特性分析设计具有重要意义。

　　下面以液压传动系统中的一基本调压回路为例，通过建立系统的数学模型， 对液压控制系统进行动态分析仿真来阐述控制理论在设的应用。 设计的单级调压回路如图 1 所示，泵出的油液经调速阀 5、二位四通换向阀 6 进入工作缸 7，并通过溢流阀 4 控制系统的压力，通过换向阀 6 控制液压缸的活塞杆的往复运动。

　　1 液压系统数学模型的建立

　　用经典控制理论分析液压系统的动态特性时，常需要考虑液阻、液感、液容等因素，由于该调压系统经调速阀后的流量恒定，故不考虑液感的影响，对研究对象为液压缸而言，液阻也不需考虑，液容反映出液体的可压缩性，因此在分析工作缸时需考虑其影响，对液压缸的进、出油腔分别用流量连续性方程有：

　　式中 q₁、q₂——进、出油液压缸的流量；

　　A₁、A₂——液压缸进、出油活塞的面积；

　　p₁、p₂——液压缸进、出油腔的压力；

　　C₁、C₂——管路及缸进、出油腔的液容；

　　v——活塞杆运动速度。

　　对活塞杆受力分析有：

　　式中 m——活塞杆等的质量；

　　B——黏性阻尼系数；

　　F——工作负载。

　　对（1）（2）（3）式进行拉普拉斯变换得

　　由拉氏变换后的（4）（5）（6）三式可作出液压控制系统的传递函数方框图如图 2 所示。