软X射线辐照LY12铝靶的汽化冲量计算研究

　　脉冲X射线辐射材料和结构产生的热-力学效应主要有3方面物理现象:喷射冲量、材料响应和结构响应。其中,软X射线由于穿透能力较弱,能量较易被物质吸收,当其强度足够大时,会在物体表层瞬时形成大量的能量沉积,局部产生高温、高压,使材料受辐照部分表层发生熔化、汽化,从而出现物质的反冲喷射现象,由此给结构施加一个反向的喷射冲量载荷,使结构产生动态应变、弹塑性变形和动屈曲等一系列的结构响应[1-3]。因此,在进行软X射线辐照时,可认为喷射冲量是受辐射材料中产生热激波传播及出现其他响应现象的根本原因,又是受辐射结构产生结构响应的初始加载条件。在X射线与物质的相互作用过程中,熔化和汽化是产生喷射冲量的充要条件,且汽化是产生高冲量的先决条件,对冲量的贡献比熔化大得多,所以,对汽化冲量的研究较为重要。

　　1　X射线与物质相互作用的计算方法

　　在理想流体弹塑性模型下,脉冲X射线与物质相互作用可归结为以下方程的联立求解:

　　其中:R、x分别为欧拉和拉格朗日坐标;u为质点速度;t为时间;v为比容;σx为总应力;q为人工粘性力;e为比内能;a1和a2为人工粘性系数;G、Y0分别为材料的剪切模量、屈服强度;c0、s为Hugoniot参数;Sx为应力偏量;Г0为常态Grüneisen系数;es为材料汽化能;H和N为材料常数;Qz为单位时间沉积到单位质量中的能量;λ为X光波长;T为黑体温度;ρ为材料密度;μ(λ)为材料对波长为λ的X射线的质量吸收系数,其大小取决于材料的光电效应和Compton散射效应;Φ0为初始能注量;f(λ,T)为Planck函数。在汽化反冲区域,材料处于高温低密度的状态,计算X射线热激波所用的物态方程采用美国空军武器实验室的R.N.Brodie和J.E.Hormuth在PUFF-66计算程序中提出的PUFF物态方程来对材料进行描述[4-6]。此方程能很好地描述汽化物质的膨胀过程。

　　2　反冲汽化冲量的计算

　　2·1　汽化冲量的传统近似解析解进行喷射冲量估算的解析公式[7]为:

　　2·2　∑miui方法求反冲冲量

　　本工作通过数值模拟手段可得到脉冲软X射线与物质相互作用后各物理量的数值解。根据动量守恒定律可知,汽化物质对靶板的反冲冲量等于所有汽化网格反向运动时的动量∑mi(t)ui(t)之和,有:

式中:N(t)、I(t)分别为t时刻的汽化网格数和汽化冲量;ρi(t)、Δxi(t)、Ii(t)分别为t时刻第i个网格的密度、长度和汽化冲量;ui(t)为第i个节点的速度。

　　在计算过程中,由于速度是节点量而非网格量,所以,将(ui(t)+ui+1(t))/2作为第i个网格的平均速度用于计算该网格的汽化冲量。

　　2·3　∑pg(t)Δt方法求反冲冲量