直接探测激光测风雷达发射激光线宽对探测的影响

　　直接探测激光测风雷达一般用来精确探测大气风场[1]。基于气溶胶的风速探测从20世纪70年代就有研究[2-3],但它不能用在气溶胶含量比较低的区域,例如高空和海洋上空。在这些区域用基于Rayleigh散射的激光雷达探测大气的风速和温度[4-6]。

　　双边缘技术是利用气溶胶和分子散射测量风场的有力手段。将一束激光发射到空气中,回波的轻微频移引起两个光谱滤波器透过率的较大变化,用透过率变化可以计算出回波的频移[7-8]。以前的研究中,假定发射激光是单频的,实际上发射激光并不是单频,这种由发射激光线宽引起的探测灵敏度降低和探测误差鲜见报道。这项研究可能有助于降低激光测风雷达对发射激光线宽的要求,或者在同样的发射激光线宽下得到更好的探测效果。可能在压缩发射激光线宽外,提供另一条改善探测的途径。

　　本文论述了一种模拟后向散射回波半高宽与发射激光线宽方法。假定发射激光的线型是Lorentz线型,大气分子的速度服从Maxwell分布。本文用Monte-Carlo方法模拟了散射回波光谱宽度的数值表达式,使用得到的表达式计算了由发射激光线宽引起的探测精度和探测误差。

　　1　发射激光线宽对后向散射回波宽度的影响

　　设想一束窄线宽激光的频率是fl,这个频率位于两个滤波器透过率函数的中间。将激光束发射到大气中,它从大气分子散射回来。由风速引起的频移是

式中:Δf是后向散射光谱相对于发射激光频率的频移;v是视线方向的风速;c是光速。Rayleigh散射光谱由于分子的热运动而加宽,由于风速而发生频率移动。大气温度决定了散射回波的宽度(当发射激光线宽是355 nm时回波的线宽约是3.8 GHz)。由两个通道的透过率变化可以得到后向散射回波的频移[9-10]。双边缘滤波的模型如图1所示。

　　假设一束激光的频谱分布是Lorentz分布,光谱的半高全宽是Δw,将这束激光发射到大气中,大气分子将一部分光子散射回来。大气分子的运动速度服从Maxwell分布

式中:m是大气分子的质量;k是Boltzmann常数;T是大气温度;v′是大气分子的速度。所以大气分子的运动速度服从方差是σ2v′=kT/m的正态分布。

　　一般出射激光的频谱可以假定是Lorentz分布或高斯分布,Lorentz分布占多数,因此在本文的仿真里假设出射激光的频谱分布是Lorentz分布,对于高斯分布,仿真基本方法是类似的。激光频率服从中心是fl的Lorentz分布,激光的频率分布可以写为

式中:w发射激光光谱的半高半宽(HWHM),半高全宽(FWHM)是2w。

　　根据Doppler定律,后向散射回波的频谱分布是Lorentz分布和Maxwell分布的乘积,Δf=2v/λ=2vf/c,其中,f和v是分别服从Lorentz分布和Maxwell分布的独立随机变量[11]。假定发射激光的中心频率是fl,后向散射回波的频移是ΔfB相对于中心频率fl的频移是f+ΔfB-fl,其中ΔfB服从Voigt分布,而Voigt分布不能用解析式表示。我们用Monte-Carlo方法模拟了后向散射回波的数值表达式。假设大气温度是20℃,用107个光子模拟后向散射光谱。常见的利用大气分子散射的激光测风雷达采用355 nm的激光波长工作,因此本文针对355 nm进行仿真。计算所用的激光测风雷达参数如表1所示。