基于Matlab/Simulink的液压缸建模与仿真

　　1 问题的提出

　　液压缸是一种把液压力转化为机械能,用来驱动工作机构做直线或往复运动的液压执行原件。液压缸的输入量是油液的压力和流量,输出量是速度和力。在液压系统中有着广泛的应用。Matlab程序是一个用于动态系统建模和仿真的有效软件包。用MATLAB+SIMULINK对液压缸进行仿真,可以直观看到仿真曲线,对液压缸有着更深刻的认识。

　　2 建模

　　液压缸的数学模型由两腔的流量连续方程和活塞运动方程(力平衡方程)组成。油缸的进油瞬态流量方程为

式中v--活塞的运动速度;

　　S1--进油口有效面积。

　　油缸的进油瞬态流量方程

式中S2--出油口有效面积。

　　液压缸输入腔液容

式中K--工作油液体积弹性增量;

　　S1,S2--活塞两腔内面积;

　　x--活塞在进油腔内位置;

　　l--活塞的最大工作行程;

　　V01, V02--活塞初始位置时液压缸两腔内容积。

　　对于液压缸两腔(吸油腔和排油腔)的工作容积应当计算腔及与其相连的进油管和出油管的容积。液压缸在不考虑干摩擦力和弹簧回复力时的力平衡方程

式中FZ--作用活塞上的外干扰力;

　　m--折算到活塞上的质量;

　　b--活塞以及负载等部件的黏性摩擦系数。

　　对液压伺服机械,在忽略干摩擦和外泄漏等因素时,液压缸的简化数学模型可有效用于液压伺服系统。此时要考虑伺服系统中液压缸两腔工作压力呈对称变化(p1=-p2)和缸流量相等(Q1=Q2=Qt)的情况。液容C1,C2可视为常数,并按活塞行程x=时计算,则

　　此处V0=V01=V02,即初始位置取中位。系统内部泄漏呈线性关系QL=ZV$p,其中还应该包括伺服阀元件因其内部径向间隙不完全消除而存在的内泄漏,它增大了系统阻尼。因此,伺服系统动力机构中液压缸的流量方程应修改为

　　将式(2)代入式(3)后进行变换,得干扰传递函数的标准形式为

　　从而得液压缸的结构图如图1所示。

　　3 仿真分析

　　由于存在外部负载,对液压缸的传递函数必须连接一个附加传递函数,设为

式中FQF(s)--一个比例微分环节;

　　QF--外部负载引起的流量效应。

　　液压缸主控信号的传递函数是一个震荡环节,对于已知油缸来说,有T²M=1.2@10^-4 s²;2aMTm=01003s;KM=100。从而有