基于白光光谱仪的绝对距离测量方法的研究

0　引言

    单模(或窄带)高相干激光测量设备,测量精度可达纳米级,但这类系统单值动态范围很小,且由于测量系统在重新启动时无法识别出干涉级的级数,仅能对物理量进行相对测量。同时,这类系统对温度、湿度、压力等外界环境要求苛刻,结构复杂,成本高。相比之下,采用低相干光源的宽光谱干涉仪能解决其中的一些难题_[1],它不仅可用来对物理量进行绝对测量,而且能使传感器的动态范围得以扩展,分辨率得以提高。近几年发展起来的采用白光(或称为宽带光)作为光源的干涉方法,可以实现状态量的绝对测量,因而越来越受到各国专家的重视,故白光光谱干涉仪有广阔的应用前景。本文将介绍一种测量绝对距离的方法,利用迈克耳逊干涉结构,选取光谱仪S2000,对获取的光谱进行分析,进而得出绝对距离和位移^[2]。

1　基本测量原理

    图1是该方法的基本原理结构。电源驱动石英卤钨灯发出白光,经过准直透镜后成为平行光照射到分光板上,经分光板分光后,一束白光透过分光板到达平面镜2,再经平面镜2和分光板反射后,到达物镜;另一束白光经分光板反射后,到达平面镜1,经反射后穿过分光板到达物镜。由于两干涉臂长度不同,两束光到达物镜的时间也不相同。光束到达物镜后经物镜会聚至探测光纤输入口,经光纤传输至光谱仪S2000。光谱仪的内部结构如图2所示。光谱仪S2000的性能参数可以参考文献^[3]。白光光束经光纤进入光谱仪中,经衍射光栅衍射后,由于不同波长的衍射角不同,所以不同频率的光沿不同的方向传播,经透镜会聚成像在光谱仪内部的线性CCD探测器上。对CCD上的白光干涉条纹图像进行光谱分析,发现在当群光差为零时干涉条纹的对比度最好,群光程差为零的波长为均衡波长λeq,由均衡波长λeq,与群光程差的函数关系,就可得出被测的绝对距离值L。关于均衡波长与群光程差的对应关系下文将作详细介绍。

2　基于白光光谱仪的绝对距离测量方法

    干涉原则下CCD探测到的光强信号在波长域表示如下[4]:

式中,I⁽⁰⁾(λ)是参考光谱,V_I(λ)是单一波长的干涉条纹的可见度,Φ(λ)是单一波长的总相位。由于分光板的色散作用,且决定光强大小的光程差是非单色光的群光程差,而非单一波长的光程差,所以要想由光谱得出绝对距离,就要知道群光程差^[5]。考虑到用低分辨率的响应函数为高斯函数的光谱仪用来记录一级色散光谱图,得到的光谱可以表示如下式^[2]:

式中,I⁽⁰⁾(λ)是参考光谱,Δ_M(λ)和Δ^g_M(λ)是单一波长的光程差和非单一波长的群光程差,Δλ_R是光谱仪响应函数的带宽,V_I是可见度项,即探测光纤在干涉图空间域的综合影响。从式(2)可以看出在一定光谱范围内,以单一波长的调制周期为光源光谱的调制周期起因就很显而易见了,也即光源光谱为沟槽光谱的原因也很明显了。可以看出,采用低分辨率光谱仪来分析干涉图时,发现在所谓的均衡波长的附近可以很清楚观察沟槽光谱。因为均衡波长所对应的群光程差为零,这时干涉条纹的可见度最高。