通过对标准位置基础铰链四杆机构和一般位置带展杆铰链四杆机构的连杆转角傅里叶级数展开式的深入研究,发现归一化后的连杆曲线谐波特征参数与连杆展杆的长度l0和展角α无关,只与基础杆长l1、l2、l3、l4有关。故以期望轨迹与连杆上E点轨迹的谐波特征参数中幅值相差最小为优化目标,只需优化设计出l1、l2、l3、l4这4个参数,进而计算求得其他6个参数。所有的计算过程都由Matlab程序自动完成。该方法能快速准确地完成实现任意期望轨迹的四杆机构尺度设计,且不受离散点个数和初值设定的限制,与传统的优化设计直接法和电子图谱间接法相比,降低了优化的维数,提高了运算效率,且轨迹的重合度极高,为平面连杆机构的轨迹综合提供了比较理想的设计方法。

分析了Ⅰ型曲柄摇杆机构极位夹角的可能取值：零度、锐角、直角和钝角,推导出上述各情况下杆长间的关系式。建立了最小传动角γ（min）与曲柄固定铰链中心A的位置角准和极位夹角θ的数理关系,对A点位置角准的可行域和极位夹角θ的最大值给出了量化描述。以Mathematica为工具,开发了曲柄摇杆机构设计系统,绘制出γ（min）-θ-准的三维曲面图。根据该图能迅速直观地获得最小传动角γ（min）为最大的曲柄固定铰链中心A的位置,快速完成传力性能最佳的具有急回特性的曲柄摇杆机构的尺度设计。