在三坐标测量机上对不同对象的圆进行不同点数的均匀分布采样，根据采样数据用最小二乘法进行评定圆度，对其结果进行分析得出一些结论。

基于测量坐标值原则下，将圆度误差的非线性寻优过程转化为线性的求解过程．该方法适用于实际测量，且不受理想圆心的束缚，对测量采样点的分布没有任何特殊要求，可以满足测量数据快速、精确处理的要求．实际圆度误差的对比测量结果表明，该线性化方法的评定精度高于最小二乘法，适合于一般精度的测量评定，而操作过程远远简单于区域搜索法．

形位误差测量不确定度影响测量结果的可靠性程度。通过论述国内外对形位误差测量不确定度的研究状况，指出研究中存在的问题，并提出了今后的一些研究方向及内容。

为实现直线度误差的精密评定,提出自适应迭代区域搜索方法。首先对测量采样数据以第一测量点为原点进行坐标平移预处理,然后计算各测量点与原点连线的斜率分布区间,以此作为初始搜索区间。根据设置的每代候选基准数计算初始搜索步长,以初始搜索区间中线为搜索起始基准线开始搜索计算,可得到当代最小直线度误差对应的评定基准直线,并以其为新一代搜索计算的起始搜索基准线,以新、旧起始基准直线的斜率确定新的搜索区间和搜索步长,以新的起始基准直线开始搜索新一代最小直线度误差对应的基准线,反复迭代计算至终止条件。对两组实例进行了计算。实例验算证明迭代区域搜索方法原理正确、精度较高、运算速度快、简单易于实现。

应用谐波分析法分析判断圆度误差的性质为提高圆度加工精度提供科学依据。首先通过线性化处理的方法获得被测实际圆在直角坐标系下的最小二乘圆心并经坐标变换得到实际圆轮廓上测点的极坐标;然后应用傅里叶级数展开法分析实际圆轮廓谐波特征并数字化;最后在视频仪上对某零件的实际圆轮廓进行数据采集并根据谐波分析方法对圆度误差的产生原因进行分析判断。结果表明该方法可行。

介绍了圆度误差标准的发展，分析了传统测量方法及新式测量技术的发展，阐述了GB7234—87（圆度测量术语、定义及参数）规定的四种评定方法及常用的优化算法，并展望了圆度研究在测量技术和评定方法方面的发展前景。

通过对形位误差测量整个过程进行分析，得出影响形位误差测量结果不确定度的主要因素，并简单概括了研究形位误差测量结果不确定度的一些难点。

以给定平面度误差的评定为例，分析最小二乘法和最小包容区域法的算法模型，并提出一种基于区域搜索的评定平面度误差的方法．在三坐标测量机上，对被测平面进行采样点坐标数据提取，分别用基于搜索逼近法的最小二乘法和最小包容区域法实现给定平面度误差的评定．结果表明，基于搜索逼近法的最小包容区域法与最小二乘法相比，其评定结果精度提高了5．97％，且符合最小条件．

建立了采样点均匀分布情况下，圆度误差测量采样点数量与测量极限误差之间的定量关系数学模型。根据所得数学模型，对测量坐标值原则下给定圆度误差检测对象的采样点进行规划，求得具有最少采样点的测量方法，并给出了测量实例，对数学模型进行了验证。

提出了将粒子群优化算法用于圆柱度误差评定的设想。对算法的基本原理和实现步骤做了具体阐述，给出了圆柱度误差评定的摹本问题，及其优化目标函数及算法的适应度函数和编码方式，对算法进行了可行性和准确性验算。计算结果表明，该方法对于圆柱度误差评定这类具有复杂目标函数和较多参数的非线性优化问题有很好的计算性能，优于最小二乘法；与遗传算法和其它满足最小区域条件计算方法相比，计算精度略优于前者或者与前者相当，能够获得精度较高的结果，而突出优点是简单，易于实现而且计算效率较高。