为掌握直线度误差对象的统计特征规律,通过构建在视频测量仪器上实现对某零件表面直线度误差测量坐标点的采集,将坐标点数据导入MATLAB软件中做出统计直方图,得出直线度误差近似服从正态分布的规律.采用统计学的正态性D检验法对直线度误差数据进行检验,得到零件表面直线度误差统计模型服从正态分布规律的结论.

介绍了直线度误差评定的最小二乘法和最小包容区域法的算法模型与实现方法。在三坐标测量机上对八种不同被测直线进行了采样点坐标数据提取，分别用最小二乘法和最小包容区域法的基于搜索逼近一逐次旋转逼近法进行了给定平面内直线度误差的评定。结果表明：最小二乘法的评定结果与最小包容区域法的基于搜索逼近一逐次旋转逼近法的评定结果完全一致，即直线度误差的最小二乘法评定结果符合最小条件。

介绍了平面度误差各种评定方法的原理,并对各种评定方法对同一被测平面的平面度误差评定结果及数据处理难度进行了比较。结果表明,最小二乘法的评定结果比较接近最小区域法,且数据处理简便,对测量采样点的布置无特殊要求。

提出一种基于粒子群优化算法（PSO）的圆度误差评定方法。介绍了PSO算法的提出及其特点；具体阐述了PSO算法的基本原理和实现步骤；提出圆度误差评定这一非线性优化问题，给出其优化目标函数及PSO算法的适应度函数和编码方式；结合实例对算法参数进行了设置，通过实例运算对PSO进行了正确性和精确性验算。实例证明该方法能够很好地解决圆度误差评定问题，与遗传算法具有相当的计算精度，能够获得精度较高的结果。而PSO的突出优点是简单易于实现，计算速度快。

针对最小二乘法评定圆度误差存在的非线性方程组求解困难、线性化处理后的最小二乘法对测量采样点的布置特殊要求难以满足等问题,提出了基于区域搜索的圆度误差评定方法,阐述了方法的原理与实现步骤,并进行了实际圆度误差的对比测量与评定。结果表明,此方法简便易行,评定精度比最小二乘法提高4.16%。

采用光学分度头测量,建立基准符合最小条件法、最小二乘法、端点连线法的端面对轴线垂直度误差计算机数据处理系统,该系统可同时满足基准轴线空间任意方向直线度误差和端面对轴线垂直度误差的求解,并通过示意图清楚地反映出被测量的几何特征及评定准则的应用情况,对计算结论进行验证。

在其他测量实验条件相同的情况下，采用不同的提取点数，用三坐标测量机对相同直线的部分测量点坐标进行等间距提取，并用最小二乘法评定相同直线不同提取点数下的直线度误差．分析提取点数与直线度误差的关系，提出最佳提取点数的概念，指出直线度误差检测相关标准中必须补充提取点数的要求．

采用仿真实验方法对直线度测量的采样方案进行了研究。仿真结果表明：直线度测量的最佳采样间距与被测对象的精度无关，只与其尺寸大小有关，并与尺寸的增大成阶跃关系。在三坐标测量机上对仿真推论进行了验证性测试实验，初步实验结果验证了该推论的正确性。最后讨论了研究过程中存在的问题及下一步研究的设想。

通过分析目前同轴度误差评定的方法及其不足，提出了一种基于MATLAB优化工具箱的同轴度评定方法，把同轴度误差评定转化为圆度误差评定，提高了运算速度和准确度。并分析了产生同轴度误差的因素提出了改进方法。

提出一种基于MATLAB的形位误差评定新方法——最优函数法，并分别对直线度、平面度和圆度误差进行了分析评定。结果表明，最优函数法的评定精度可比最小二乘法的评定精度提高2％～16％，且符合最小条件。