针对任意集中荷载作用下矩形板求解的复杂性，采用加权残值法与δ函数相结合对任何集中荷载与均布荷载共同作用下的矩形求解，根据误差的变化情况，分别取一项，二项，三项进行计算，并给出了计算简便，分析计算表明，用这种方法求解矩形是合理的，可用于工程设计之中。

构造了满足圣维南扭转问题控制方程的一般解，然后针对边界为任意多边形的单连通和复连通域用加权残值中的子域法和变率最小二乘配法法，求解了边值问题。算例表明该方法具有良好的精度和广泛的适应性。

采用弹塑性增量理论和各向异性问题中的Ｈｕｂｅｒ－Ｍｉｓｅｓ屈服准则，推出了复合材料层合扁壳弹塑性弯曲分析的加权残值法基本公式，用增量加载和初应力法求解。算例证明，该法收敛较快，具有较好的精度。

用分区加权残值法研究Reissner矩形板在几何形状、边界条件等有突变时的自由振动问题.将研究对象按照结构几何形状和边界条件的具体情况划分为若干子域,在每个子域内用不同的试函数代入该域内的控制方程到内部残值,并代入板的边界条件和各子域的协调条件得到边界残值和连续性残值,然后用最小二乘法消除残值,得到特征方程.文中讨论了该方法的收敛性和计算精度,求解了开孔矩形板的固有频率,并与已有结果进行了比较,结果表明:该方法收敛性好,精度较高,适用范围广.

弹性薄板屈曲的临界压力计算,在弹性力学中一般都是采用双三角级数解法,计算过程比较复杂,工程中应用不方便.同时薄板的临界压力在很多情况下得不到准确的解析结果,所以求解薄板临界压力的近似解在工程设计中很有必要.加权残值法是求解微分方程近似解的一种有效的数学方法,广泛应用于各种工程技术领域.为了简化计算过程,得到有用的近似解,利用加权残值法与康脱洛维奇变分原理,以第二类切比雪夫多项式和三角函数作为试函数,求解矩形薄板在不同支承条件下屈曲时的临界压力.通过实例计算表明这种方法计算简单,具有一定的精确度,在工程实际中应用方便.

实现集设计、加工及运行等整个过程的计算机仿真为一体的微机电系统的计算机辅助设计是微机电系统真正走向商品化的重要基础．系统级仿真是MEMS CAD最为关键的重要环节．概括了MEMS CAD的体系结构；着重介绍了适合于MEMS系统级仿真的两个基本模型的基本思想、构造方法．提出用加权残值法(MWR)建立MEMS系统级仿真模型；论述MEMS系统级仿真的MWR建模原理与方法．提出运用演化算法进行自动化、智能化建模的基本思想．