实际工程中自由漂浮双臂空间机器人的关节控制输入力矩幅值受限条件会导致常用控制方法失效,针对此条件下的轨迹跟踪控制问题,提出了一种基于状态依赖Riccati方程的优化控制方法。首先,借助增广变量法,将双臂空间机器人系统动力学方程扩展描述成以各关节角度和角速度为状态变量的伪线性表达形式,获得SDC(State-dependent Coefficient)矩阵;其次,基于状态依赖Riccati方程,选取一组合适的权值矩阵,设计优化跟踪控制器;然后,在控制器中加入饱和约束,以解决实际应用过程中关节控制器输入力矩幅值受限的问题;SDRE稳定性引理保证了所设计控制器的渐进稳定性;数值仿真结果验证所提控制方法的有效性。

针对自由漂浮双臂空间机器人惯性参数未知的问题,提出了一种基于状态依赖Riccati方程的两级优化控制方法。首先,基于扩展机械臂方法建立双臂空间机器人自由漂浮状态下的关节空间动力学模型;而后将标称状态变量和实际状态变量作为标称动力学方程的反馈输入量,借助增广变量法,分别得到空间机器人关于关节角度和角速度的类线性标称状态方程和实际状态方程;根据标称状态方程设计离线标称SDRE控制器,并建立其与实际状态方程的误差模型;由此进一步设计在线补偿SDRE控制器补偿标称控制器的跟踪误差。SDRE稳定性引理保证了所设计控制器的渐进稳定性;数值仿真结果验证所提控制方法的有效性。

针对载体位置、姿态均不受控且存在参数不确定和外部扰动的漂浮基空间机器人系统,提出一种全局鲁棒有限时间轨迹跟踪控制方法。结合系统的动量守恒关系,采用第二类拉格朗日方程建立欠驱动形式的系统动力学方程,借助增广变量法提出漂浮基空间机器人系统的全局鲁棒有限时间轨迹跟踪控制方法。采用相关理论证明了系统的全局有限时间稳定性。数值仿真结果表明,该控制方法具有良好的控制效果。

借助于第二类拉格朗日方程推导飘浮基空间机器人位置不受控制状态下的系统动力学方程,利用PID滑模函数构造Lyapunov函数,并适当地选取系统的控制规律证明系统的渐近稳定。利用滑模到达条件使得系统迅速跟踪预设轨迹。利用系统数值仿真,证实上述控制方案的可靠性。