基于水银的电容式加速度计研究

　　1　引　　言

　　在测量加速度时,加速度计的过载量程比是一个重要的参数,尤其在射箭、火箭等军事武器的冲击测试中。目前所知的过载量程比最高的加速度计是美国ENDEVOC公司的7290型变电容加速度计,所达到的过载量程比为500∶1。但是这远不能满足在一些特殊环境下的加速度测量。为了探索一种过载量程比高于1000∶1的加速度计,于是考虑到用一种液体来代替固体作为弹性敏感元件,选择水银是因为水银在常温下是液态金属并且具有表面张力和密度都很大的特点。

　　2　水银加速度计的原理

　　如图1所示,封闭在圆柱腔内的一定量的水银与圆柱端面的电极构成一对差动电容。水银的表面张力很大,故水银在圆柱端角处形成的曲面取决于其内部的压力。根据流体力学原理该压力随着所施加速度的不同而改变。左图为加速度为零时水银的轮廓线,右图是加速度为一个g时的情形。端曲面发生变化,C1和C2就会变化,因此原理上,利用C1和C2的变化就能够测得加速度的大小。通过合适的设计可以得到满意的线性度,水银的高弹性和大密度使该加速度计具有高灵敏度;水银代替传统的固体弹性元件使该传感器不易损坏且可恢复。

　　3　理论分析

　　分析图1所示的水银电容,假定:(1)水银的体积保持不变;(2)忽略圆柱腔内的气体压力;(3)圆柱腔半径R0较小,满足关系2/R02>ρamax/T,其中ρ、T分别为水银和表面张力系数,amax为满量程加速度;(4)水银与端面电极构成的电容近似为接触部分构成的平行极板电容。图2中将水银的体积划分为三部分:下端曲线环绕的体积V1,中间圆柱段体积V0,上端线环绕的体积V2;根据流体力学理论有:

　　式中R′1与R″1分别表示水银下端曲面相应点处与标注面平行和垂直方向上的曲率半径,R′2与R″2分别代表水银上端曲面相应点处的曲率半径。h=Z0-(2R0-r1-r2)/2,表示水银上端曲面与下端曲面任意两点之间的高度差,α表示水银、二氧化硅与真空三者构成的接触角。

　　R1′、R″1和R′2、R″2分别表示为:

　　式中ε为电容电介质材料的介电常数,d为绝缘层的厚度。取参数:R0=5×10-4m,Z0=1×10-3m,r0=2×10-4m,d=2×10-6m,得图3曲线。

　　4　结　　论

　　分析表明所提出的新型加速度计具有较高的加速度灵敏度,同时具有潜在的抗过载能力。此外,该传感器必须考虑温度补偿措施。

　　参考文献

　　1　Endevco.硅加速度计选择指南.1996.

　　2　L. Plut.流体力学概论.北京:科学出版社,1981.

　　3　刘光裕.现代传感器技术.北京:北京航空航天大学出版社,1995.