基于超声流量计的包络互相关时延理论及仿真

　　0 引言

　　在超声波流量计中，时延是影响测量精度的主要因素之一。目前，超声波流量计中常用的时延估计方法可以分为阈值法、互相关函数法、频域相位检测法和时频分析方法。阈值法简单且容易操作、实时性好，但该方法很难准确地判定回波峰值的出现时刻，故难以对实际的时间差进行精确估计。频域相位法和时频分析方法都存在计算量大、存储容量要求高的缺点，在超声波流量测量系统中并不实用。

　　互相关函数法是超声波流量计中最常用的算法。由于超声波信号的振荡特性，其相关函数将在极值附近振荡，从而给搜索其相关函数的精确极值带来困难，所以有必要将搜索相关函数的极值转化为搜索相关函数包络的极值[1]。

　　在建立超声波流量计模型的基础上，分析了超声回波信号解调的常规算法，并提出了基于 FFT 的提取相关函数包络的算法; 通过仿真分析了其计算复杂度，同时也证明了本文提出的算法是一种计算量小、能够准确搜索相关函数峰值点的方法。

　　1 时延法估计模型

　　1. 1 超声波流量计测量模型

　　时差法超声波流量计测量模型管壁的上下两端分别有一个收发式的超声换能器，在控制系统的作用下，它们轮换发射接收固定频率的超声波信号。由于管内流体的作用，使得接收到的超声信号的时间有一个时间差 Δt。

　　设超声波在外界———即空气中的速度为 c，管壁中的速度为 c1，静止液体中速度为 c2; 换能器的发射角为 θ =45°，第一次折射角为 θ1，第二次折射角为 θ2; 管的内直径为 D，通过折射定理可以得到 θ、θ1和 θ2之间的关系。若超声信号从上端发射下端接收所需要的时间为 t1，超声信号从下端发射上端接收所需要的时间为 t2，则有:

　　式中: τ1、τ2为超声波在管壁传输的时间以及硬件电路的延时; L 为超声波在管内中声道长度; V 为流体的流动速度。

　　这里的 τ1、τ2近似相等，则顺流、逆流的时间差为:

　　与温度有关，并非一个常数，应进行实时修正，从而得到:

　　由式( 8) 可以得到修正速率为:

　　1. 2 超声波时延估计模型

　　超声波信号具有以下 3 个特点[2]。

　　① 相近性，不同位置的回波信号波形相近。

　　②相关性，对同一装置和同一对象，超声波的接收信号随发射距离的改变只有强弱的变化，而波形变化不大，即发射接收信号之间是密切相关的。

　　③窄带性，由于超声波信号是以探头谐振频率为主频率的衰减振荡信号，所以信号的频率主要分布在以换能器的谐振频率为中心的一个较窄的频域上。