基于小波分析的工业X射线照片的图像处理

　　计算机技术、图像处理技术及各种外围技术的迅速发展,使X射线照相这一传统的无损检测方法得到很大进展,特别是工件底片的评片工作,已向电脑自动评片方向迈进。电脑评片能克服人工评片的一些不足,如劳动强度大,易受光源、被测材质及检测人员经验、状态的影响等。电脑评片系统的构成如图1所示。要实现电脑评片,首先必须对底片图像数字化,由于数字化后的图像噪声大,对比度较低,要经除噪、滤波、增强等处理过程,才能将缺陷突现出来[1]。在X射线底片图像处理这一阶段,除传统的算法外,人们还提出了一些新的算法,如高隽等[2]提出了改进的σ滤波法及基于形态学的M滤波算法等,取得较好的滤波效果。

　　小波分析是对传统傅里叶分析的重大突破。用小波二维分析不仅能对工业X射线照片进行去噪、滤波处理,还能作增强处理,处理结果比传统方法更能令人满意。

　　1　小波变换与图像分解

　　小波变换作为一种时频局部化方法,最基本的思想是,首先寻找一个满足一定条件的基本小波函数,通过对基本小波函数的平移和伸缩构成一组实的正交基,小波变换就是把信号在这组正交基上进行分解。信号x(t)的小波变换系数WTx可通过下式得到

　　式中　*———复共轭

　　ψ(t)———基本小波函数

　　α———伸缩因子

　　β———平移因子

　　1988年S Mallat在构造正交小波基时提出了多分辨分析(MRA)的概念^[3] 。由于小波的多分辨分析具有良好的空域和频域局部化的特性,可用于图像分解。设(x)是一维MRA中的尺度函数,ψ(x)是其对应的小波函数,则有^[4]

　　它们建立了二维小波变换的基础。因此,二维的MRA定义为

　　当一幅图像作小波分解后,可得到一系列不同分辨力的子图像,尺度越小,空间分辨力就越高。我们根据不同的分解层次进行不同的处理,可达到对图像作相关处理的目的。

　　2　基于小波分析的图像去噪

　　在工业X射线底片中,存在多种类型噪声,而高频噪声是底片上的主要噪声源。其中有一种高频噪声是无法避免的,那就是量子噪声,因为在X射线与物质相互作用中以及被单位面积探测器(胶片)吸收的过程中,X光子的数量都有统计涨落,它使胶片看上去有噪声。另外,胶片上的银粒、增感材料的微晶颗粒态物质多以颗粒态出现,显示出颗粒噪声,这些都属于高频噪声。利用小波分析可以滤去噪声,主要方法是利用小波变换把图像信号分解到多尺度中,在每一尺度下把属于噪声的小波系数去除,保留属于信号的小波系数。在这里,噪声主要分布在图像的高频成分上,因此,我们可对小波分解的高频系数作处理来达到除噪的目的。