大法兰上均布孔位置度测量及计算

　　我公司生产的大型水泵,圆型的壳体类零件一般用法兰连接,在法兰圆周上均布了许多螺栓或螺柱孔,是否能顺利连接,则要取决于这些螺栓孔或螺柱孔(以下简称孔)位置是否正确。这里讨论法兰上这些均布孔位置的测量和数据处理方法。

　　一、用两孔之间节距误差代替弧长误差

　　如图1,法兰上均布了n-Φd螺栓孔,相对Φd内孔位置度允差为Φt(注:一般要求Φt≤d-d1,d为通孔直径, d1为螺栓或螺柱的外径)。根据GB1958-805形状和位置公差检测规定6,在极坐标系下,孔位置度值可由下式求得:

　　式中,fR为各孔相对基准孔D的半径误差;R为半径;fa为各孔相对标准角的角向弧度误差;(R.fa)是极角误差对应弧长(即弧长误差),所以按照式(1),我们只要测得径向误差fR及弧长误差(R.fa)就可算出各孔位置度值。

　　fR测量相对较方便,有时还可利用法兰上定位止口孔或外圆作基准便可测得,但是在大法兰上要测得fa较困难,那么怎样求(R.fa)呢?

　　见图3,仍假定5D法兰上均布了n-Φd孔,A、B为两个相邻孔的圆心,连接ΦAOB,则AB为∠AOB对应弦长为∠AOB对应弧长,在ΦAOB中不难证明:

　　从上面推算可知,随着圆周上均布孔n数量的增多,∠AOB对应的弦长越接近弧长,当n≥12,就可以认为那么也就是说,只要测得相邻孔间节距t(即AB弦长),计算出各孔间节距误差Φti,用$ti来取代各孔间弧长误差(R.fa),代入(1)式,就可求得孔位置度f值。

　　在大法兰上,孔的数量一般超过12个,甚至达几十个,同时两相邻孔间节距ti测量也较为方便,所以大法兰上孔的位置度检测可用Φti取代R#fa。

　　二、数据处理

　　用上面的近似测量法,测得了相邻孔间节距ti及径向值Bi后,如何处理这些数值,求得孔的位置度呢?

　　下面以一个钻有12-Φ20孔的法兰为例(见图4),来说明数据处理方法,测得的数据见表1。

　　1.计算法

　　①计算径向误差ΔBi及节距误差Δti

　　ΔBi计算:从图4中不难看出,可用图示的Bi值计算ΔBi:

　　在本例中用D1=Δ550.04 d=Φ20.1D=600代入(2)式,计算出ΔBi。见表2。

　　Φti计算:从测量过程可知,ti值是相邻两孔间节距,测量时是以前一个孔中心为测量基准,所以各孔的节距误差为:

　　式中,∑ti为至n孔时累积节距长;为至N孔时标准累积节距长;Δtci是两者差值。

　　本例用n=12 R=300mm代入(3)式,可计算出Δtci见表2。

　　②用最小条件原则修正Δtci