含有中周期误差的圆光栅刻划误差的评定

　　1　引言

　　圆光栅(或码盘)的刻划误差按频谱分析具有低频、中频和高频的谐量,对应称之为长周期误差、中周期误差和短周期误差。中周期误差的周期一般为1°～10°。尽管光栅读数系统具有多线平均的特点,也只能消除短周期误差,中周期误差一般难以消除。中周期误差直接影响到圆光栅(或码盘)的使用效果。它该不该列入圆光栅质量的评定指标,一直在精密刻划界有争议。主要是中周期误差能否在直径误差里得到充分反映;即便能充分反映,两种不同频谱的误差混杂在一起如何进行处理等等。

　　2　中周期误差的形成

　　刻制圆光栅产生中周期误差的主要原因是:纯机械式的圆分度刻划机,分度为六十进制,分度基准为蜗轮副,其齿形误差较大(包括从德国进口的OFD圆刻机),用这些圆刻机来实现其它进制的刻划,就可能产生中周期误差。如某圆刻机蜗轮齿数为1080,蜗杆转一圈,蜗轮走一齿。当刻二进制光栅(或码盘),刻划机一周要分度1024次,蜗杆就不是转一圈走一个齿了。这样蜗杆周期误差、蜗轮齿形误差及蜗杆上的齿轮偏心,呈周期性的带入刻划分度误差里,这就是中周期误差,其周期数为56(即1080～1024),如图1所示。当蜗轮齿数为2160时,刻二进制的码盘,全周分度2048次,形成中周期误差的周期数为112(即2160～2048)。我们测试过的码盘,中周期误差最大到3″。可见中周期误差是不可忽视的。

　　3　中周期误差的测量

　　中周期误差的测量,目前采用比较法或定角比相法进行动态测量获得[1-2]。采用比较法测量能全面地反映。

　　3.1　比较法测量

　　在画出圆光栅的分度误差曲线上取中周期误差反映较大的一段,其中周期误差h值计算公式为:

　　式中Mi——所测第i个的中周期误差值;

　　n——选取中周期误差的个数,一般取n≥10。

　　3.2　定角比相法测量

　　定角比相法测量时,计算公式与式(1)相同。但要注意的是:所摆常角不能等于中周期误差间隔的整数倍,而应错开1/2中周期误差的周期。调整时,用其中一个读数头连续微量调整,使中周期误差值达到最大,它是实际值的两倍。由于笔录仪的频响较低,要充分反映中周期误差,还要选择适宜的转速。我们做过如下试验。

　　260^#码盘在正常转速3.5分钟下测试,中周期误差基本反映不出来;当转速降到每转15分钟时,每周112个中周期显现了出来(见图2)。

　　说明:a、b图的定标值相同,从b采集,h为0.53″。

　　一块度盘,当检验仪分别在每转5分钟和20分钟下测试,其笔录局部曲线见图3。图3a可看到误差的细节[2],中周期误差约为2″;图3b就反映不出误差的细节,误差幅值也变小。