厚壁不锈钢管受压柱单侧出现塑性时的稳定分析

　　文献^{〔1〕、〔2〕}对薄壁不锈管的稳定承载力进行了理论上的分析和试验上的研究,并得出了薄壁不锈钢圆管柱子的轴心受压稳定系数。然而随着不锈钢在建筑结构中的应用越来越深入,厚壁不锈钢管用于建筑结构的例子逐渐增多(例跨度较大的不锈钢网架等)。薄壁不锈钢管的稳定分析采用的是边缘屈服准则,即不允许利用钢管的塑性发展。而对于厚壁不锈钢管受压柱,假如仍采用边缘屈服准则去确定其稳定承载力,是比较保守的,因为厚壁构件可以考虑它的部分塑性的发展,从而提高其稳定承载力,在实际工程中节约耗钢量,降低造价。

　　1　压弯构件的极限强度理论

　　压弯构件的轴压力F与杆件中点位移ym之间的关系如图1所示。

　　压弯构件在轴力F和弯矩M共同作用下,压弯构件边缘纤维开始屈服,从而进入弹塑性受力状态。这时随着外荷载的增加,弹性区缩小而边缘塑性区逐渐增大,导致构件抗弯刚度降低,变形增大,附加弯矩也因此增大〔3〕。到达C点时即为压弯构件的极限承载力,亦即压弯构件失稳时的临界荷载Fα,可利用极限条件进行计算。对于圆管截面柱在弯矩作用平面内达到极限荷载Fα时可能两种情况;一是只在圆管截面一侧开展塑性;二是在受压区和受拉区两侧同时出现塑性。本文只探讨前一种情况。

　　计算的基本假定为:

　　1)钢材是理想的弹塑性材料;

　　2)由于不锈钢管壁厚较小,故假定钢材集中在直径为D的圆周上;

　　3)管壁的局部稳定是有保证的;

　　4)变形为小变形;

　　5)杆的变形曲线用正弦曲线的半波来表示,即有

　　2　不锈钢管截面在受压区一侧开展塑性时的计算

　　如图2,钢管截面在M,F共同作用下,圆管截面在受压一侧产生塑性区。设D为圆管截面的中径,β角表示圆管截面弹性区和塑性区的分界点位置,则截面弹性区的高度为

　　设α角表示截面上长度为ds的某微段的所在位置,σt表示弯矩M使截面受拉那一侧的边缘应力。α为中和轴至截面受压弹性区边缘的距离。σ0表示截面的平均应力,σs为钢材的屈服点。t为钢管的壁厚。由图2可得:

　　即有:

　　3　适用条件及结果讨论

　　3.1　适用条件

　　式(13)只适用于不锈钢管仅在受压一侧出现塑性的情况,不允许受拉侧出现塑性。即受拉区的拉应力σt≤σs,代入上面式子,经推导得

　　3.2　结果讨论

　　本文分析了厚壁钢管在受压区产生塑性时的压杆稳定问题。它利用了截面受压区的部分塑性发展。塑性区越大,即β角越小,稳定承载力越高;相反,若塑性区越小,即β角越大,稳定承载力越低。特殊地,当β=π/2时,相应的承载力为弹性稳定承载力,不考虑截面塑性的发展,其承载力最低,这适用于薄壁不锈钢管的稳定计算。因为薄壁杆件一般不允许出现塑性区。