高斯光束的合成特性分析

　　由于受到不同的机制或条件的限制,各类激光器的输出功率是有限的,而且输出光束的平均功率与光束质量成反比。输出功率和光束质量的不足限制了单个激光器在国防、科研以及工业生产等行业中的应用。一个提高单束激光能量的可行方法是采用光束合成技术,即把多束低功率而光束质量良好的单元激光束合并为一束,在获得高功率激光束的同时维持或提高光束质量。根据单元光束之间的相干关系,光束合成可以分为相干合成和非相干合成;而根据光束之间的叠合方式,光束合成又可分为同轴合成和非同轴合成。非同轴合成是参与合成的光束在远场干涉叠加成为一束光,而在近场并没有完全重合,甚至是分离的。

　　光束合成技术已得到了广泛的研究,目前在光纤激光器[1]、气体激光器[2]、固体激光器[3]、半导体激光器[4-5]、化学激光器[6]等方面都有相关结果的报道。关于光束合成模型及其效果的理论分析,很多文献也都有阐述[7-9]。对超高斯光束的相干合成分析表明合成的峰值光强随着传输距离的增加而由小变大,最后随着传输距离的进一步增大而衰减[7]。本文以峰值强度和光束质量为主要的分析对象,分别从非相干合成,同相位及非同相位相干合成三种情况分析了阵列结构,单元光束束腰及相位变化等与实验相关的参数对合成效果的影响,并对相干合成和非相干合成,同轴合成和非同轴合成等方法进行了比较。

　　1　光束合成模型及评价参数

　　1.1　模型及理论

　　假设若干个相同的基模高斯单元光束参与合成,在输出端的合成光束分布如图1所示,为一个m×n的矩形光束阵列,各个单元光束的输出孔径为圆形,相互之间的距离为d(文中所有未注长度单位均为mm)。该模型包含了多种实际光束合成的情况,如常见的两束光的合成(2×1);光纤激光器或半导体激光器的1维(m×1)及2维阵列(m×n)合成等。在该模型中,d值的大小反映了光束的重合程度,当d=0时,阵列合成转变成了同轴合成。考虑到实际中很难实现所有光束的相位相同,引入一个m×n的附加相位矩阵Φ,其元素为附加在各个单元光束上的随机相位,并认为该附加相位是由在某一传播平面上光束之间的传播光程差不同引起的。引入Φ是为了分析各光束之间相位差不相同时的相干合成效果,而对非相干合成的分析没有影响。

　　为便于表示,设m和n为奇数,并假设各个光束的序号为pq,p和q为整数,且(1-m)/2≤p≤(m-1)/2,(1-n)/2≤q≤(n-1)/2。若所有光束的束腰都位于z=0的平面上,且束腰半径为ω0,在传播距离z处,单元光束的电场为