阀芯微观表面对阀间隙微流动影响的研究

　　液压阀广泛应用于矿山、冶金、橡塑、筑路、建筑、机床等行业中，近年来随着我国工业生产的持续增长，作为主要工业基础件之一的液压元件的市场需求不断扩大，但是产品质量和技术水平良莠不齐。液压阀泄漏就是其中一个比较突出的问题，液压阀泄漏分为内泄漏和外泄漏。内泄漏通俗地说就是阀内各腔窜油，一般是由于密封损坏或间隙过大所致，有些间隙密封的阀由于油液不干净经常会研伤，从而造成内泄漏。内泄漏会使液压系统工作效率降低，甚至使机械无法正常使用、工作。外泄漏就是液压油漏到外部环境当中，对环境造成破坏。因此，液压阀泄漏很大原因是从阀腔间隙泄漏的。

　　阀芯和阀腔之间存在间隙，间隙尺寸越小，微观表面的相对粗糙度就会急剧增加[1]。对于小通道( 200 μm≤dh≤3 mm) 和微通道 ( 10 μm≤dh≤200μm)[2]，微观表面粗糙度与水力直径 ( 相对粗糙度)远大于常规尺度间隙。在微尺度下，粗糙度表面的形状和相对粗糙度大小会对间隙微流动产生重要影响。

　　微观表面的凹凸是非线性非稳态的随机过程，所用的仪器测量精度的不同、测量尺度不同，得到的粗糙度也随之不同。本文作者运用分形理论对液压阀间隙微流动进行研究。

　　1 液压阀芯表面的分形特征

　　在欧式几何的空间中，人们用单位长度、小正方形和小立方块作为测量尺度去测量对象的长度、面积和体积。1975 年，Mandelbrot 首次提出了 “分形”，并揭示了它们与物理学的关系，认为复杂的不规则结构的几何维数不一定是整数[3]。

　　液压阀芯表面微观显示出统计自相似性和自仿射性[4]，据此，在不同的放大倍数下可以看到表面不断出现的相似结构。即当测量尺度减小时，可以看到相似的微观结构，就能说明阀芯表面存在明显的分形现象。

　　1. 1 分形表征的测度方法

　　运用Weierstrass-Mandelbrot ( W-M) 分形轮廓仿真函数，可以对具有自相似、自仿射的微观粗糙表面进行表征。

　　W-M 分形函数的表达式[5 -7]为:

　　式中: Z( x) 为微观表面高度; x 为表面轮廓位移坐标; D 为分形维数; G 为反映 Z( x) 大小的特征尺度系数; γ 为大于1 的常数; γn为随机表面轮廓的空间频率; n1是用来描述与表面轮廓结构的最低截止频率，γⁿ¹= 1 / L，L 为测量样本长度。

　　粗糙表面轮廓 Z( x) 的结构函数 Str( τ) 的公式为:

　　式中: τ 为尺度; D 为分形维数; C 为具有分数量纲数的尺度系数。

　　若得到的结构函数与尺度符合幂律，也能很好的说明了液压阀微观表面具有分形特征。