为了提高分形维数提取碰摩故障特征的区分度和稳定性,提出了一种基于改进谐波小波和分形的算法。采用高斯包络改进的谐波小波对旋转机械信号进行处理,运用G-P关联维数计算分形维数。在Bently转子实验台上分别采集正常工况、单点碰摩、不平衡激励的碰摩三种数据,计算得出改进谐波小波处理后的关联维数能够很好的识别出故障,保真性较高,稳定性相比原始信号以及谐波小波处理信号高29.17%、14.81%以上。结果表明,改进谐波小波和分形能够更准确稳定得诊断碰摩故障信息,优于传统的关联维数算法。

运用分形理论,研究阀芯微观表面的分形特征。采用W eierstrass-Mandelbrot函数对阀芯微观表面轮廓进行表征;通过结构函数与尺度符合幂律关系,说明液压阀微观表面具有分形特征。运用分形表征曲线,建立微观阀间隙二维横截面模型,使用FLUENT流体软件对具有粗糙表面阀腔间隙的流场进行数值模拟,并且与理想光滑表面的模拟结果进行对比分析。研究结果表明,粗糙的阀间隙所形成的压力降明显大于理想光滑表面所形成的压力降。对阀芯进行改进,增加环形槽。模拟结果表明,带有环形槽的阀芯既能满足粗糙度要求,又能起到比较好的密封保压作用。

磨粒磨损作为磨损的主要类型之一，影响机械使用寿命。针对犁沟磨损机制，采用球形磨粒模型和分形磨粒模型，对于磨粒磨损的压入、滑动和压碎3个过程，利用有限元软件ANSYS，分析磨粒与磨损表面接触区的Mises应力和剪应力分布以及应力随表面深度的变化情况，并对2种模型的分析结果进行对比。研究结果表明，球形磨粒模型中，磨粒与表面接触处的Mises应力和剪应力分布比较分散。且应力峰值较小，在相同材料和压力下磨粒和表面均未压碎；然而分形磨粒模型中，磨粒与表面接触处的Mises应力和剪应力分布比较集中。且应力峰值较大，磨粒和表面均压碎。2种模型中，采用分形方法构造的分形磨粒形状与实际情况中的磨粒形状更加相似。

基于分形几何理论,利用双变量的Weierstrass-Mandelbrot函数模拟三维分形粗糙表面,建立了三维分形粗糙表面弹塑性接触模型。推导出各等级微凸体发生弹性、弹塑性以及完全塑性变形的存在条件。确定了粗糙表面上各等级微凸体的面积分布密度函数,获得了总接触载荷和真实接触面积之间的关系式。计算结果表明：单个微凸体的临界接触面积与其尺寸相关,随着微凸体等级的增大,微凸体的高度和峰顶曲率半径减小。微凸体的变形顺序为弹性变形、弹塑性变形和完全塑性变形,与经典的赫兹模型保持一致。粗糙表面的力学性能仅与最小等级及后续的6个等级微凸体相关,其余微凸体基本上对整个粗糙表面的力学性能影响很小。最后对粗糙表面的接触力学性能进行了试验测试,验证了该模型的合理性与正确性。

为了克服基于统计学参数的接触模型的尺度依赖性以及现有接触分形模型推导过程中初始轮廓表征受控于接触面积或取样长度的不足,基于粗糙表面轮廓分形维数D、尺度系数G和最大微凸体轮廓基底尺寸l,建立了新的粗糙表面接触分形模型,探讨了微凸体变形机制、粗糙表面的真实接触面积和接触载荷的关系,揭示了接触界面的孔隙率和真实接触面积随端面形貌、表面接触压力等参数变化的规律,给出了不同形貌界面被压实的最大变形量.结果表明微凸体变形从弹性变形开始,并随着平均接触压力pm的增大逐步向弹塑性变形和完全塑性变形转变;接触界面的初始孔隙率0随D的增大而增大,压实孔隙所需要的最大变形量δ也随之增大;接触压力pc增大,孔隙率减小,并随着D的增大和G减小,快速减小,直至填实,变为零;D较小时,G的增大对真实接触面积的增大影响较小;D较大...

基于分形理论,建立了粗糙表面加卸载接触力学模型,推导出了单个微凸体弹性、弹塑性以及塑性变形的存在条件,获得了对应条件下微凸体加、卸载的力学表达式。根据加载终点与卸载起点真实接触面积和总接触载荷不变规则,对传统的微凸体面积密度分布函数进行变换,分别给出了加、卸载接触过程中不同频率指数微凸体的面积密度分布函数,最终得到了加、卸载接触过程中粗糙表面真实接触面积与总接触载荷之间的关系。结果表明在一个加、卸载接触循环内,粗糙表面加、卸载接触的力学性质取决于微凸体频率指数的范围;当微凸体的最小频率指数[WTBX]nmin与临界弹性频率指数nec的关系满足nmin+5≤nec时,粗糙表面在整个加卸载接触过程中呈现弹性性质;当nmin>nec、接触下压量大于微凸体自身临界下压量发生弹塑性变形时,在相同的总接触载荷条件下,卸载过程...

在7075铝合金疲劳实验的基础上获得了断口的SEM扫描图像,展示了数字图像盒维数计算的一般过程,比较了传统计盒维数算法与文中算法的不同之处,计算了断口三个区的分形维数。结果发现7075铝合金疲劳断口有较好的分形特征,文中算法过程更符合工程实际获得的图像,三个区的分形维数大小与各自的纹理特征是一致的。

针对传统离心分离理论中的极限分离粒径计算公式在超细颗粒分离实验中偏差较大的问题,结合分形和聚团动力学的理论,建立超细颗粒离心分离模型,推导了计算极限分离粒径的表达式。阐述了极限分离粒径与分形维数、分离因子、颗粒级数等的关系,表明超细颗粒可分离的机理是颗粒团聚。

通过采集的减压阀正常和故障下的振动信号，求出了时间序列的自回归双谱和分形盒维数。结果表明：不同状态下的双谱谱图和盒维数有明显的区别，利用AR双谱和盒维数可以有效地诊断出减压阀的工作状态。

以连扎机组动力系统中的液压泵为研究对象,根据Takens延时法对单变量时间序列进行相空间重构,用G-P算法计算时间序列的关联维数,研究了时间延迟和嵌入维数的取值范围,分析了关联维数与复杂系统动态变化之间的关系,并给出了初步的诊断分析,取得了初步成效.