基于AMFC的电液伺服系统控制算法研究

　　0 前言

　　电液伺服系统是一个典型的非线性控制系统，早在20世纪70年代就有专家对其非线性问题开始研究，目前电液系统的非线性控制仍然是一个热门的研究课题。电液伺服系统的非线性控制方法可大致分为两类：一为直接非线性补偿法，以非线性状态反馈方法为代表，需要精确知道系统的非线性特性和系统参数。二为运用稳定性理论，通过调整控制器的输出信号，来对系统非线性进行补偿的间接非线性补偿法。

　　1 理论分析

　　模型跟随自适应控制(Adaptive Model FollowingControl，简为AMFC)是模型参考自适应控制(ModelReference Adaptive Control，简为MRAC)的一个重要分支，其核心是线性模型跟随控制(LinearModelFollowing Control，简为LMFC)与超稳定性(Hyperstability)理论相结合的一种自适应控制方法^[1]。LMFC用参考模型规定性能目标，绕开了在最优控制理论中如何选定目标函数这个棘手问题，在满足该方法所要求的跟随条件下，能使被控对象与参考模型的输出完全在一致，即可以获得高精度，因此这个方法具有较强的吸引力。LMFC的典型结构框图如图1所示。

　　2 控制算法实现

　　2.1 阀控非对称缸电液伺服系统数学模型

　　研究的系统为阀控非对称缸位置伺服系统，如图2所示。

　　(1)伺服阀的流量方程

　　式中Q₁—流入液压缸流量;

　　Q₂—流出液压缸流量;

　　K_v—伺服阀等效阀系数,;

　　w—伺服阀面积梯度;

　　u_p—伺服阀的控制信号;

　　K_i—阀芯位移与输入电流的比例系数;

　　K_a—伺服放大器增益。

　　(2)液压缸的流量连续方程

　　式中C_ic—缸内泄漏系数;

　　C_ce—压缸外泄漏系数;

　　V₁—液压缸无杆腔容积，V₁=A₁(L+x_p);

　　V₂—液压缸有杆腔容积，V₂=A₂(L- x_p);

　　L—二分之一液压缸行程。

　　(3)力平衡方程

　　式中x_p———负载位移;

　　M—负载质量;

　　B—负载黏性摩擦系数;

　　K—负载弹性刚度。

　　2.2 系统非线性状态方程

　　当系统略去负载黏性阻力和弹性负载，忽略液压缸的外泄漏时，联立式(1)～(3)为

　　令x₁=x_p，x₂=x_p，x₃=x_p，l₁=L+x₁，l₂=L- x₁，则该阀控非对称缸电液伺服系统的状态方程为