通过对标准位置基础铰链四杆机构和一般位置带展杆铰链四杆机构的连杆转角傅里叶级数展开式的深入研究,发现归一化后的连杆曲线谐波特征参数与连杆展杆的长度l0和展角α无关,只与基础杆长l1、l2、l3、l4有关。故以期望轨迹与连杆上E点轨迹的谐波特征参数中幅值相差最小为优化目标,只需优化设计出l1、l2、l3、l4这4个参数,进而计算求得其他6个参数。所有的计算过程都由Matlab程序自动完成。该方法能快速准确地完成实现任意期望轨迹的四杆机构尺度设计,且不受离散点个数和初值设定的限制,与传统的优化设计直接法和电子图谱间接法相比,降低了优化的维数,提高了运算效率,且轨迹的重合度极高,为平面连杆机构的轨迹综合提供了比较理想的设计方法。

为弥补精确点法、优化法和数值图谱法等已有方法的不足,进一步提高带预定时标平面连杆机构刚体导引综合的精度与效率,提出一种基于傅氏级数的平面四杆机构刚体导引综合的代数求解方法。依据平面四杆机构连杆转角函数是周期性函数的性质,根据傅氏级数理论,建立了用傅氏级数描述的平面四杆机构连杆转角函数的数学公式,并通过离散傅立叶变换得到连杆转角函数傅氏级数展开的谐波参数,将机构连杆转角函数表示成了以输入曲柄转角为自变量的函数,进而通过分析平面运动中刚体导引标线转角函数与机构连杆转角函数之间的内在联系,得到了二者谐波参数间的函数关系。在此基础上,根据复矢量理论,建立了平面四杆机构的封闭矢量方程,将由傅氏级数表示的连杆转角函数带入机构封闭矢量方程,通过消元、化简将方程进一步转化为仅由机构基本尺寸参