介绍了球度误差测试系统的建立，该系统可完成球体的分度与转位，测量与评定，并对系统的误差进行了分析。

形状误差是实际形状相对其理想形状的偏差关系着工件的质量针对平面度、圆度、球度等不同的形状误差先后出现了许多新的算法。采用计算简便、运算速度快、广泛应用于各种形状误差的评定的最小二乘法;运用MATLAB语言编写误差的计算程序在Visual Basic环境下开发了软件系统的用户界面程序同时编写VB与MATLAB之间的接口程序完成这两种软件之间的调用。通过与现有最小区域法的计算结果相比较验证程序的正确性便于在工程实际中推广应用。

通过对不同测点数目对应的球度误差值进行数据处理，绘制出散点图和显著性拟合曲线，可确定应用三坐标法测量球度误差时的最佳测点数目。

针对当前测量领域内球度差的超精密测量和评定这一薄弱环节,采用"经线法”球度误差测量技术,通过超精型圆度仪和相应的支承装置实现对外球面轮廓的测量.建立了采样数据的维数转换数学模型和球度误差最小二乘法评定数学模型,在最小区域法、最小外接球法、最大内接球法评定球度时,充分利用了最优化理论的单纯型法.为了验证该理论及软件的精度,作了大量仿真试验,并利用不同半径的球体、椭球、以及带有一定规律误差的球进行验证,通过分析可证明"经线法”理论是正确的,该系统的设计方案是切实可行的,并且该算法精度较高,可达到0.01 μm.

提出一种新颖的免疫进化计算方法(IEC)用于球度误差评定.该算法基于生物免疫系统的细胞克隆选择学说和生物进化过程中的变异思想构造了自适应变异算子,使系统能够根据环境条件自适应地确定各抗体的变异强度;通过亲和力抑制相似抗体生存并动态地产生新的抗体,以维持抗体种群的多样性.同时将该算法应用于球度误差最小区域评定,并与其它方法进行比较,结果证明该方法具有较强的自适应环境能力,全局收敛性好,提高了球度误差评定精度.

针对直角坐标系下球体形状的误差评价,介绍一种利用最小外接球法评价球度误差的计算方法。建立基于直角坐标系下的球度误差三维评测模型,并研究外接球体几何曲面关系,得出了利用弦线截交关系快速评价球度误差的理论。利用弦线截交关系构建最小外接球法球度误差评价的＂2＋1＂、＂3＋1＂、＂4＋1＂评价模式统一体,通过两次截交产生的虚拟中心定位,可以准确确定评价点的位置,达到了快速、精确利用最小外接球法评价球度误差的目的。通过分析表明,基于弦线截交关系的最小外接球球度误差评价方法计算效率高、易于实现且具有较高的评定精度,也为球度误差评价提供一种新的方法和思路。

结合几何形状误差的定义及球度误差的几何特征,提出了一种球度误差评定的几何算法——网格搜索算法。以最小二乘球心为初始参考点,按一定的规则布置一系列的网格点,依次以各网格点为假定理想球心计算所有测量点的半径值,通过比较、判断获得相应评定方法（最小外接球法、最大内接球法和最小区域球法）的球度误差值。阐述了球度误差网格搜索算法原理和实现过程。实例结果表明,该算法可以有效、正确地评定球度误差。

"最小区域球"意义上的球度误差,是符合"最小条件原则"的球度误差评定标准.本文另辟途径,直接以降低同心球半径之差为目标,寻求球心的移动方向和移动步长,不断把半径之差减小,从而使球度误差的计算向"最小区域"收敛.

研究了直角坐标系下基于几何曲面的球度误差评价模型，提出了一种基于空间二次曲面的最小二乘评价数学模型和相应的测量方法，建立了空间测量评价数学模型。利用几何对称关系减少了非线性误差对结果的影响，并通过弦线交叉定位，达到了高效、准确搜索最小二乘球心的目的。通过分析表明，基于曲面关系的最小二乘球度误差评价方法计算速度快，易于实现且具有较高的评定精度，也为球度误差评价提供了一种新的思路。