针对矩阵修正方法不能保存原模型的连接信息以及计算效率低的缺点，基于多自由度振动和矩阵奇异值分解（SVD）理论，提出了一个具有SVD的模型修正方法．该方法引入矩阵重组技术以及采用SVD理论使未知参数的维数从n×2n降低到1×2n维，因而提高了矩阵修正法的计算效率．在此基础上对修正结果进行矩阵物理化处理，恢复了原模型的连接信息．最后，通过数值算例证明了该方法的有效性与可行性．

针对单只工业铂电阻自身电阻-温度特征参数与新的工业铂电阻检定规程中所给特征参数（CVD参数）之间存在的差异,提出了通过修正特征参数的方法来减小工业铂电阻在测温过程中由CVD方程引入的系统误差。采用4次多项式拟合工业铂电阻的特征方程,然后用奇异值分解（SVD）方法求解工业铂电阻在校准温度点构成的最小二乘方程组。通过实验结果验证修正后的特征参数更符合单只工业铂电阻自身的特征参数,提高了工业铂电阻的测温准确度。

为解决橡胶密封圈表面缺陷人工检测效率低,缺陷提取困难等问题,提高橡胶密封圈缺陷在线检测速度及准确率,提出一种基于机器视觉的橡胶密封圈表面缺陷检测方法。该方法采用多相机多线程图像采集模式,采集橡胶密封圈的上下表面不同位置的局部图像;对图像自适应中值滤波后进行边缘增强,并使用高斯差分算子提取轮廓粗边缘,利用Zernike矩获取亚像素边缘位置;针对边缘存在不连续点问题,使用Ceres库多项式拟合,估计断点位置,并更新所有边缘位置;根据边缘位置寻找出整张图像中橡胶密封圈表面图像区域,并将该环形兴趣区域映射到矩形区域中;将获得的图像进行奇异值分解(SVD),并通过连通域分析,提取出图像中的奇异区域,即存在缺陷的位置。经实验验证,基于奇异值分解的橡胶圈表面缺陷检测方法鲁棒性好、效率高,可以快速准确地寻找出橡胶密封圈表面缺

将声发射技术应用于液膜密封端面状态监测时,声发射信号易受噪声影响、特征信号难以提取,为此提出一种基于奇异值分解和自适应变分模态分解(SVD-AVMD)的信号处理方法。该方法首先以奇异值分解消除信号中的随机强噪声影响,获取降噪信号,然后在不同模态数下对降噪信号作变分模态分解,并计算各模态分量与降噪信号之间的显著性水平,以显著性水平大于阈值作为分解的停止准则,最终达到获取最优模态分量的目的。结果表明:SVD-AVMD对各模态分量中心频率的捕捉能力以及对各模态分量的恢复效果均明显优于单纯的变分模态分解,能够滤除背景噪声的同时最大程度地保留有效信息;获得表征液膜密封端面状态的声发射信号,实现了对液膜密封端面状态的识别。

针对故障早期状态信号的微弱与包含脉冲突变成分对故障信号采集、去噪、预测等带来的极大挑战，分析了Morlet小波变换的滤波特性及其时频分辨率，提出了基于参数优化的Morlet小波变化的故障特征提取办法。利用最小Shannon熵方法和奇异值分解的周期检测方法分别对Morlet小波的形状参数口和尺度因子Ⅱ进行优化。最终选择了最优Morlet小波作为滤波内核，对轴承早期状态进行震动检测与分析，从而完成对数控机床主轴轴承的早期状态监测与故障预测。仿真试验和实际应用的结果表明，实际f=232．7Hz，接近故障通过频235．6Hz，推测轴承外圈出现性能下降，完成故障预测。该研究有助于对机械突变故障信号的微弱信号检测和提取，对数控装备的故障诊断、预测及未来故障注入，BIT有重要研究意义。

为了提取受强背景噪声干扰的信号中的弱故障特征,提出一种基于局部均值分解的多层混合滤噪方法(Local Mean Decomposition-Multilayer Hybrid De-noising,LMD-MHD)。针对LMD分解所得的乘积函数(Product Function,PF)分量可能存在虚假分量的问题,提出一种多指标综合决策方法,结合各指标在不同故障阶段的量化能力,筛选出合理的有效PF分量。将小波阈值滤噪设为奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)的前置处理单元,使保留的较大奇异值以特征信息贡献为主,减少干扰成分,并采用信号快速傅里叶变换结果中主频率个数来确定奇异值重构阶数。轴承早期故障振动信号的试验结果表明,该方法能够可有效滤除随机噪声和脉冲干扰,提取强背景噪声下的早期弱故障特征,提高轴承故障诊断的准确性。

矩阵结构对奇异值分解的信号处理效果有重要影响,改变传统算法中矩阵结构固定的思想,提出在奇异值分解中采用变化的矩阵结构,每分解一次,矩阵结构就改变一次,以适应信号中不同的周期性分量.每次的分解都将上一层的信号分解为主、副两个分量,提取副分量,而对主分量再次进行变矩阵结构的奇异值分解,如此反复进行,最终将原始信号分解为一系列主、副分量.信号处理实例表明,这一方法具有良好的信号分离效果,能够实现信号中不同周期性分量的有效分离。

针对滚动轴承早期故障信息微弱,频率切片小波变换(FSWT)在强背景噪声中提取故障特征的不足,提出变分模态分解(VMD)奇异值分解(SVD)联合降噪与FSWT相结合的故障特征提取方法,首先利用VMD故障信号自适应分解为若干本征模态分量(IMF),通过峭度准则选择包含故障信息最丰富的IMF进行信号重构,其次利用SVD对重构信号进行再次降噪,提高信噪比。最后对降噪信号进行FSWT,凸显故障信号的时频分布信息提取故障特征。仿真信号和实际数据分析结果表明,该方法有效消除了噪声的影响,能够清晰提取故障信号的特征频率,实现滚动轴承故障的精准识别。