孔组位置度误差的图框优化法分析

　　1 几何图框优化法原理

　　由公差配合内容可知, 孔组位置度公差的标注要求, 按几何图框变动情况可分为三种: 几何图框固定不动、几何图框可平移、几何图框可平移和转动。前两种位置度误差的评析比较简单, 应用图解法原理就可以解决, 第三种则必须应用图框优化法才能评析。

　　几何图框优化法就是在重合公差带图中, 标出各孔实际轴线的坐标偏差值, 得到的点称为孔实测点, 然后在孔实测点上,标出相应孔组理论中心的旋转向量图( 它体现了孔组理论图框的旋转) 。根据一定的原理和方法就可以用图解的方法求出孔组理论图框经旋转、平移后达到最优位置时的最小包容圆, 也就得到了位置度误差值。下面以矩形分布孔组位置度误差图框即可平移又可以旋转的情况来具体阐述图框优化法原理。

　　2 矩形分布孔组位置度误差

　　图1是孔组以尺寸公差定位, 不标注定位基准, 这种标注方法中孔组的几何图框相对于侧面或其它要素可以平移和转动, 因此位置度误差的求法就很麻烦, 必须用几何图框优化法才能解决。图框如何平移? 如何旋转? 旋转中心如何确定? 图框平移、旋转到何时为止? 这正是几何图框优化法所需要解决的问题, 下面就来说明之。

　　2.1 孔组理论图框的平移

　　孔组理论图框平移的实现过程如下, 在重合公差带图中,将各孔实际中心的偏差标在图上。图 2 是按上述步骤所做的图, 由图可知, 圆O1为包容圆中最小的, 则OO1表示孔组理论图框相对原始孔组理论图框的平移方向和大小, 总之求包容圆的过程就是孔组理论图框平移的过程。

　　2.2 孔组理论图框的旋转

　　上述较小包容圆O1是在孔组理论图框平移的情况下得到的, 因孔组理论图框还可以旋转, 所以 O1有可能在新的旋转条件下进一步缩小, 而孔组理论图框的旋转在重合公差带图中是借助孔组理论中心的旋转向量图来实现的。

　　2.2.1 孔组理论中心的旋转向量图

　　下面就说明孔组理论中心旋转向量图的绘制过程, 从而能使了解为什么此旋转向量图能表达出孔组理论图框的旋转。在图1中, 因孔组内各孔之间是用理论正确尺寸定位的,所以孔组理论中心组成的图框O1O2O3O4可以认为是几何形状不变的整体, 为此以O1为旋转中心, 以O1O2、O1O3、O1O4为半径, 将孔组理论图框顺时针旋转, 由于位置度误差相对孔中心距尺寸很小, 所以孔组理论中心的旋转可近似地认为是在旋转半径的垂直方向进行的, 将孔组理论中心的旋转方向集中在一起, 即得以O1为旋转中心的旋转向量图。如图3所示。