形位误差数据采集与数据处理系统

　　零件的形位误差对机械产品的质量有很大影响,因此准确测得零件的形位误差一直是国内外同行普遍关注的问题[1].但综合研究后发现:目前现有的形位误差测量仪器和测量方法除测量圆度误差、直线度误差等少数误差项目可以得到符合定义的误差值外,测量其他各项形位误位大都只能得到近似值,有时还会产生较大误差.其中重要的原因是这些测量仪器和测量方法在形位误差数学模型的建立、数据采集和处理方法等方面不符合形位误差各自的定义,存在较大的原理误差.通过对回转类零件形位误差的分析,在建立正确实用的数学模型的基础上,开发了一套通用的形位误差数据采集与数据处理系统.该系统在STD工业控制机的控制下,实现了数据的自动采集与处理、显示与打印测量结果等.不仅可以严格按定义测得零件的圆度、圆柱度、同轴度、轴线直线度和(素线)直线度等项形位误差值,而且可以得到误差的方位.同时还可以近似测量垂直度、平行度、跳动等项误差.

　　1　理论基础

　　近年来,对各项形位误差建立了不同评定方法的数学模型,详细推导见文献[2～5].这里只对其数据采集的特点进行分析,并给出必要的计算公式.

　　1.1　圆度、圆柱度和轴线直线度采样特点分析

　　如图1所示,将被测零件置于空间直角坐标系OXYZ中,且使测量时零件的回转轴线为OZ轴.在垂直于OZ轴、彼此等间距的n个采样截面轮廓上进行采样,每个采样截面轮廓上采集等角度间隔的m个采样点.这样,得到采样数据Pij(Δrij,θij,zj)(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n).其中,Δrij,θij分别为第j个采样截面轮廓上各离散采样点的半径增量和相应的角度值;zj为第j个采样截面的Z坐标值;为方便,常取θij=θi.

　　任取第j个截面,此截面与OZ轴(零件回转轴线)的交点设为Oj,即以被测截面的回转中心Oj为圆心,在此截面上进行采样,便可得到圆度误差测量时的采样数据,因为圆度误差与zj无关,故其采样数据Pij变为Pi(Δri,θi).根据圆度误差定义,最小二乘评定法的圆度误差为[2]

　　设O′Z′为被测实际圆柱面的最小二乘圆柱面的轴线,见图1.O′Z′与坐标平面XOY的交点为O′(a,b,0),其方向向量为S→={g,l,1}.对于等间距采样,在建立坐标系时,总会令XOY坐标平面与各离散采样截面的对称中心平面相重合.这样可大大简化圆柱度误差的最小二乘评定法的数学模型,称为圆柱度误差正交最小二乘数学模型.此时圆柱度误差的计算公式为[3]

　　由采样数据Pij(Δrij,θij,zj)可以求得各离散采样截面轮廓的最小二乘圆心Oj″(aj,bj,zj)的坐标分量为

　　这样,求零件的轴线直线度误差即转换为求这些圆心点的直线度误差问题,这里不再详述,可参见文献[4].