迭代反馈整定在电液伺服系统中的应用

　　引言

　　在对电液伺服系统控制器参数进行整定时需要考虑的因素包括负载变化、油液性质、传感器性能变化、设备磨损与泄漏等,而这些参数在时变效应的影响下可能产生较大变化,采用人工方式整定系统PID参数过程复杂费时,实现PID参数的在线自整定有着重要的工程意义。

　　迭代反馈整定是按照一定规则获得系统响应特性,并根据所获信息以及性能判据逐次调节控制器参数,使系统性能得到优化。迭代反馈整定实现简单、鲁棒性好,已经在单输入、单输出和多输入、多输出系统中得到成功应用[1～3]。

　　1　迭代反馈整定原理

　　迭代反馈整定方法源于2自由度控制器在线性时变系统中的应用研究[1],如图1所示,系统传递函数G,控制器[Cr,Cy],r为参考信号,u为控制信号,v为未知干扰信号,y为系统输出。迭代反馈整定方法能够在未知传递函数G的情况下,完成控制器[Cr,Cy]的迭代整定,即使G存在严重的非线性[4]。

　　系统参数整定的目的是使系统性能向着优化的方向发展。首先需要确定系统的优化判据

　　式中——需要调整的控制器参数

　　N——采样点长度

　　yt()——系统实际输出

　　ydt——期望输出

　　ut()——系统控制信号

　　yt()——系统偏差

　　rt()——输入参考信号

　　式(1)为常采用的二次性能判据,系统整定的最终目标是找到使J()取得极小值的一组控制器参数。

　　式中Ci——收敛系数 Ri——正定矩阵 Qi——第i次迭代后的控制器参数

　　当式(2)等于零时,J()取得极小值,通过式(3)迭代,可求出取得极小值时的控制器参数[1]。式(3)中性能判据J关于控制器参数的偏导数无法直接获得,可由其无偏估计替代[2]

　　当Cr=Cy=C时,图1系统可化为标准PID控制系统如图2所示,同时式(5)、式(6)成立。

　　式中y²(i)——第2次标准试验输出信号

　　u²(i)——第2次标准试验控制信号

　　式(5)、式(6)中的系统输出的偏导数以及控制信号的偏导数可以通过2次实际系统的试验获得,输入信号rji,输出信号yj(i),控制信号uj(i),r为标准输入信号,例如阶跃信号,i代表迭代次数,j代表第几次试验,试验的规则如下:

　　第1次:获得系统输出y1(Qi)和控制信号u¹(i)。

　　第2次:获得系统输出y2(Qi)和控制信号u²(i)。

　　按式(3)调整控制器参数,重复以上试验步骤。