用虚光栅移相莫尔条纹法测量光学元件的角度偏差

　　1　引　言

　　对光学元件角度偏差的测量(如光楔的楔角测量、棱镜的角度偏差测量等)方法有很多种[1],如可使用自准直仪或干涉法进行测量。自准直仪分为光学自准直仪、光电自准直仪和光栅自准直仪3种[2],使用光学自准直仪进行测量时需要进行目视判读和瞄准,会引入一定的目视判读误差和瞄准误差,从而影响测量精度;用光电自准直仪只是大大提高了瞄准精度,仍存在与其结构相同的光学自准直仪的相同示值误差;而光栅自准直仪只能用于角位移的动态数字化测量,对于固定的夹角,因为没有高灵敏度的照准定位机构,故无法作静态测量。使用干涉法测量时,可用人眼对条纹进行目测判读,当对测量精度要求不高时,该方法比较简便;也可使用移相式数字干涉仪进行精密测量,但由于其价格昂贵,目前尚未普及到加工车间。

　　本项研究工作是对光机干涉仪产生的静态干涉图进行处理,来实现光学元件角度偏差的测量。实验中以玻璃立方体为试件,对其楔角进行测量,通过测量参考波面和测试波面之间的角度,计算出此试件的楔角。

　　引入一种处理静态干涉图的新方法———虚光栅移相莫尔条纹法[3],用此法处理一幅加有载频的干涉图时,可以实现干涉条纹移相的效果,整个移相过程用计算机进行控制,没有移相误差,不需要使用任何移相器件,从而减少了仪器的使用,节约了成本。这种方法只需要通过对一幅干涉图的分析就能获得结果,从而对环境的稳定性要求不高,可以进行瞬态相位的检测。相对传统移相干涉法而言,这是一个很大的优点。

　　2　虚光栅移相莫尔条纹法原理

　　虚光栅移相莫尔条纹法是一种结合了移相技术、莫尔技术、虚光栅技术和载频技术的相位求取方法。

　　通过调节Twyman-Green干涉仪参考反射镜的倾斜角量,干涉图中的条纹数量随之增加,从而在干涉图中引入一线性载频f,称为待测干涉图,其光强表达式为:

　　莫尔条纹图中包含有多种频率分量,采用合适的滤波器滤掉不需要的高频分量,最后可提取出含有待测量的莫尔信息。滤波后图像的光强表达式为:

　　通过对一幅加有较大线性载频f的干涉图(图1所示)进行分析处理,能够得到载频f的大小,再根据所获得的载频,取r分别为0、π/2、π、3π/2,通过计算机生成4幅不同的参考干涉图(即虚光栅,见图2),将这4幅参考干涉图分别与被测干涉图叠加,就可以获得4幅移相莫尔条纹图(图3),再对这几幅图进行滤波处理就可以获得4幅移相干涉图(图4),然后用4步移相算法进行处理,被测干涉图相位的包裹波面可表示为: