研究了基于NURBS的形位公差装配成功率的计算方法.阐述了利用统计方法获得模拟加工表面采样点和NURBS曲面插值构造加工表面;研究模拟检测过程来估算装配成功率的方法;就不同公差原则对装配成功率的计算展开了讨论.

运用Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ－Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ函数对表面形貌进行描述，并利用结构函数求出表面形貌的分形维数和形貌系数。研究了分形参数与表面支承长度曲线的关系。理论分析和实验结果表明：支承长度率曲线主要与分形维数有关，而形貌系数对该曲线的影响较小。用分形理论研究表面形貌时，分形维数是主要的评定参数，它能提供表面接触承载能力的单值定量的评估，从而比支承长度率曲线更简洁而实用。

为评价各种误差对微操作器精度的影响，以一体化超精密微操作器为研究对象，分析了加工误差、机构原理误差、测量误差、环境带来的误差以及驱动误差等造成微操作器精度降低的因素，建立了加工误差的偏微分方程解析模型，并用有限元仿真验证了加工误差模型的准确性。在详细分析误差源的基础上，提出了提高微操作器精度的措施。

设计了一种基于双Fabry-Perot干涉仪的新型纳米测量系统，阐述了系统各环节的数学模型。针对探针与样品表面相互作用的数学模型比较复杂的特点，详细设计了基于模糊控制理论的控制系统，提出了通过控制探针振动曲线中线不变进行纳米测量的理论依据及实测方法。在此基础上，对系统进行了仿真实验，实验结果充分证明了系统设计及理论依据的正确性。

坐标测量机和计算机技术的发展，在公差检测、描述以及数学定义等方面都提出了新的挑战。文章尝试性地提出了基于材料力学中固体连续性假设的等值原则，阐述了按等值原则确定实际要素的理想形状要素，在该理想形状要素的基础上，进行相似胀缩来形成便于计算机描述的公差带，通过坐标轴平移和旋转来完成公差带的精确数学描述，从而实现尺寸公差、形状公差和位置公差等统一的思想。最后，在圆度误差评定中进行了应用举例，并得到了一些有价值的结论。

本文采用坐标运动链系统分析法，研究三坐标测量机组成构件和运动副的各项基本误差与整机综合坐标测量误差间的关系，导出考虑构件和运动副非刚性效应的综合坐标测量误差数学表达式，并以移动桥式和固定桥式两种典型结构的三坐标测量机为例，进一步分析了非刚性效应坐标测量误差的空间分布特征，得出对三坐标测量机的综合非刚性效应坐标测量误差建模补偿有指导意义的新结论。

集中应力和耦合位移是影响基于柔性铰链和压电陶瓷驱动器的微操作器性能的关键因素。单平行四杆机构具有低的集中应力，但存在大的耦合位移，双平行四杆机构没有耦合位移但存在较大的集中应力。在分析上述2种经典微操作器机构优缺点的基础上，吸取每一种机构的优点，摈弃各自的缺点，构建了一种复合四杆机构，并对这3种机构进行了对比分析，用有限元仿真的结果证明了理论分析的正确性。本文还设计加工了3种类型的二维微操作器柔性铰链机构与压电陶瓷驱动组成二微维操作器，并进行了对比实验研究，实验结果表明，该复合四杆微操作器性能优于经典的平行四杆微操作器和双平行四杆微操作器。

研究了多层厚度的电涡流检测原理和有限截面线圈置于多层结构上其各种参数与阻抗变化关系的数学模型;建立了用于多层厚度检测的涡流检测系统,对两层厚度的检测进行了几种检测电压值-厚度回归模型实验研究,并对反演计算结果进行了比较分析,给出了最佳的拟合模型和多层厚度反演算法.

提出了一种检测键相信号周期的新方法——重心法，求出大于参考电压的各采样点的重心，作为脉冲位置的估计值。重心法充分利用较多采样点提供的信息，应用蒙特卡洛法仿真比较重心法和过零法，重心法对噪声的敏感程度较低。实验证明将重心应用到振动信号整周期采样中是可行的。

通过分析单、双平行机构的优缺点，设计了一种低耦合位移和集中应力的复合四杆机构微操作器， 建立了集中应力模型，并利用拉格朗日等式对其动态特性进行了建模研究；采用有限元方法对微操作器进行了静态和动态分析，并对其静、动态特性进行了试验测试。解析模型、有限元仿真与实验结果的一致证明了解析模型的正确性，为微操作器的设计提供了简单可靠的设计方法和理论依据。