一体化微操作器误差分析与建模

　　引言

　　柔性铰链具有无滑动摩擦、无迟滞、不需润滑以及运动平滑、运动分辨率高等优点,压电陶瓷驱动器具有高分辨率、高刚度和高响应速度等特点,基于柔性铰链和压电陶瓷驱动器的微操作器得到广泛应用[1～2]。近年来,对微操作器的精度要求已达到纳米级,为满足微操作器的高精度要求,对影响微操作器精度的误差因素进行分析十分重要,对此,国内外学者做了很多工作[3～7]。在这些工作中,有些只是对影响微操作器精度的因素进行了简单分析,有的建立了复杂的误差模型。

　　本文将详细分析造成微操作器精度降低的因素,建立加工误差的偏微分方程解析模型,并用有限元仿真进行验证。在详细分析误差源的基础上,提出提高微操作器精度的措施。

　　1　误差源分析

　　1.1　加工误差

　　1.1.1　加工误差组成

　　柔性铰链及由柔性铰链作柔性连接组成的各种微动机构是在一整体材料上通过电火花加工等高精度加工手段切割而成的,图1是正圆角柔性铰链示意图,R为柔性铰链加工孔半径,t为柔性铰链薄壁厚度,b为柔性铰链宽度。

　　基于柔性铰链的微操作器对铰链加工孔的半径、铰链厚度、铰链薄壁厚度以及铰链旋转中心的误差、铰链的对称性误差等因素要求极高。Jae W Ryu对柔性铰链的加工误差做了简要分析:包括柔性铰链圆角半径加工误差、柔性铰链宽度加工误差、柔性铰链薄壁厚度加工误差以及柔性铰链旋转轴误差等[5],如图2所示。

　　1.1.2　加工误差分析

　　假设铰链加工时,两边孔半径误差为R1,如图2a所示,加工以后铰链半径为R*,有

　　一般情况下,加工孔半径误差会同时带来铰链薄壁厚度的误差,此时,铰链薄壁厚度为

　　当对称薄壁厚度误差为t1,如图2b所示,此时薄壁厚度为

　　铰链薄壁厚度与加工孔半径紧密相连,由于加工基准的选择问题,铰链薄壁厚度误差同样会带来加工孔半径误差,这时铰链的加工孔半径为

　　铰链的宽度b也是影响铰链性能指标的重要参数,假设铰链宽度误差为b1,则铰链的宽度b*为

　　当铰链的加工孔中心沿水平轴不对称时,如图2c所示,加工孔中心左移或右移x1,此时使两孔的对称轴发生偏移,偏移角为

　　起关键性作用的铰链薄壁厚度变化量为

　　此时,铰链薄壁厚度为

　　铰链加工孔中心沿垂直于铰链薄壁方向有误差时,假设误差为y1,此时会给铰链薄壁厚度带来误差,此时

　　1.1.3　加工误差建模