波前重构是主动光学的关键技术之一，分析了薄镜面的自由谐振模态振型的特点，以其为底基函数，拟合了薄镜面主镜的变形。首先，用有限元方法给出了主镜的前10阶模态振型图，把它们的RMS值归一化为1000nm，对比分析了主镜模态振型和Zernike多项式在圆域内的径向变特点。利用模态振型在环域内的正交性和完备性，采用最小二乘法拟合主镜变形，并与环域内的Zernike多项式拟合结果做了对比。分析结果表明，自由模式可以拟合波前变形，采用相同项数拟合主镜变形时，模态振型拟合主镜变形可以获得更小的残余误差。

摆镜作为稳像系统核心部件,摆镜单元的性能参数和外载荷对摆镜面形的影响为摆镜设计和装配的主要约束条件。在设计约束基础上,对摆镜及其装卡结构材料进行了选择,对结构进行了轻量化设计。为考察外载作用对摆镜面形影响规律,使用接触非线性有限元方法对摆镜组件进行了仿真,使用基于Zernike多项式的光机集成仿真方法消除刚体位移,得到了消除刚体位移后摆镜面形参数。仿真结果表明：外载作用下摆镜刚体位移明显;预紧力作用下刚体平移占据了刚体位移的主要方面;动力载荷作用下,当重力存在于光轴方向时,静力载荷对摆镜面形起主要作用,否则动力载荷对摆镜面形起主导作用。在仿真数据基础上,对摆镜零件进行了加工和装配,对装配后摆镜进行了面形测试,测试结果表明：摆镜面形能够满足设计要求,也说明了摆镜结构设计的合理性和仿真方法的...

为了获得高反射率光学平面的绝对面形分布,提出了基于斜入射的平面度绝对检验方案。该方法通过菲索干涉仪的空腔干涉以及两次斜入射测量得到三组波面数据,使用Zernike多项式对波面拟合,通过求解待测表面的旋转不变量和旋转因变量获得整个平面的绝对面形分布。测量90 mm口径的镀铝反射镜,其绝对检验结果为0.266λ（PV）,0.075λ（RMS）。讨论了测试中斜入射角及旋转角的选取方法,并分别选择45°和54°进行测试。基于斜入射的平面度绝对检验方法操作步骤简单,特别适合于高反射率光学表面的绝对面形检测。

光机热集成分析技术是光学分析和结构分析相结合的一种有效手段。根据空间望远镜所处的环境,用有限元法在Ansys软件中进行热应力分析,通过接口工具Zernike多项式实现各个软件的数据交互。在VC＋＋平台下编写了基于Gram-Schmidt正交化法的接口程序,将拟合后的多项式导入到Zemax中进行了分析。实现了光机集成分析的完整过程。实践证明,这一方法正确可靠,简化了光机热集成分析的过程,为光学系统和光机结构热匹配设计提供了重要设计依据。

利用圆域上正交基-Zernike多项式拟合镜面温度场，将温度场转化为较有意义的模式，采用有限元方法进行了热变形的计算，其中针对空间大口径超薄镜面建立镜面模型，且暂不考虑重力，另外因超薄镜厚度很小，也不考虑轴向温度梯度的影响。通过计算利用Zernike多项式得到温度场产生的热变形，得到了不同温度模式产生的不同像差形式：即对于不同的温度场模式-温度整体变化（平移），一端凉且一端热（倾斜），中心与边缘温度不同（离焦热模式），以及像散热模式，彗差热模式，球差热模式导致的热变形分别主要表现为像差离焦，倾斜，离焦，倾斜，倾斜，球差。不同热模式在相同温差下产生的变形有数量级的差别，能够产生较大变形量的温度模式有离焦，彗差和球差，这意味着超薄镜对这些温度场比较敏感。计算和总结表明，利用Zernike多项...

在三阶矢量波像差理论的基础上，建立了系统内失调量与系统波像差Zernike系数的关系式，并以共轴三反射光学系统为数学模型进行了仿真分析．结果表明，基于矢量波像差理论的装调技术可行，并可用于大型光学系统的装调．利用该理论对一共轴非球面三反系统进行装调，最终使系统波像差RMS〈0．080）λ．

针对国家天文台研制的空间太阳望远镜上的光学摆镜在螺栓装夹预应力作用下引起的变形问题,利用Zernike多项式与光学镜面畸变的对应关系,引入弹性地基计算方法建立平板变形微分方程.运用Moore-Penrose广义逆矩阵法,求解出置于弹性平台上的摆镜在外载荷作用下产生的所有可能变形.根据弹性力学最小势能原理引入变分法得到外力作用下的真实变形,直接得到Seidel像差系数.将该算法应用于一个带有3个支臂的摆镜模型,计算结果仅比用接触非线性有限元法的结果小10.7%,证明了该算法有效可行.

微变形反射镜(MEMS-DM)是用于自适应光学中波前校正的重要元件.测试实验中对37单元微变形反射镜的光学影响函数矩阵进行了推导和全面测量,从而验证了其叠加性.由光学影响函数推导出了微变形反射镜的控制电压矩阵,利用电压矩阵校正了变形镜的初始面形.最后,对微变形镜校正波前畸变能力进行了测量和评估,得出关于优化微变形镜设计相关方面的一些结论.

根据某空间光学系统的SiC反射镜的设计指标要求，对比分析了各种轻量化结构（包括三角形、正方形、六边形和各种扇形轻量化结构）的力学（自重变形）、热学性能（温度应力变形）。综合比较这些轻量化结构的轻量化率、比刚度和热稳定性能，最终确定采用一种扇形轻量化结构。在轻量化率达到75%的情况下，镜体的自重变形和热变形均满足要求：采用Zernike多项式拟合去除刚体位移后得出，在周边支撑情况下镜面由于自重引起的表面畸变量的RMS值为0.010 1 μm，约为λ/60（λ=0.632 8 μm）

采用延迟脱体涡模拟方法计算共形光学窗口转塔和平面光学窗口转塔的绕流流场,并根据绕流流场定量分析在转角0°、90°和180°下两种光学窗口的气动光学效应和远场衍射结果。采用Zernike多项式拟合波前,并结合自适应光学分析两种光学窗口所发射光线的传输性能。结果表明在无自适应光学矫正下,平面光学窗口在0°和180°转角下的光线传输性能优于共形光学窗口,90°则相反;在自适应光学矫正平移、倾斜、离焦和像散等低阶项时,共形光学窗口在90°和180°转角下其光线传输性能都优于平面光学窗口;而在0°转角下,两种光学窗口的光线传输性能相近。随着转角的增大,两种光学窗口气动光学效应中的高阶项不断减小。值得注意的是,近场畸变的光线在远场衍射后的光强峰值可能会大于未畸变光线远场衍射的光强,且其光强峰值位置会严重偏移。