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齿轮转动惯量对行星齿轮流量计动态特性的影响

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  0 引言

  为了研究转动惯量对三型行星齿轮流量计动态特性的影响,流量计的中心轮、径向轮、内齿轮分别选择不同材料,计算出对应的系统转动惯量,流量计阻尼系数和泄漏系数保持不变,将数据代入编制好的 M 文件, 经 MATLAB 运算处理后给出了对应的Bode 图。 分析得到的 Bode 图和数据,得到了相关结论:减小流量计的转动惯量可以提高流量计的频率响应。

  1 三型行星齿轮流量计

  (1)流量计的结构与工作原理

  三型行星齿轮流量计由前后端盖,中间壳体,前后浮动侧板,前后配流盘,中心轮,径向轮和内齿轮等组成,浮动侧板和配流盘具有配流作用。 三型行星齿轮流量计相当于无负载的径向多齿轮马达,当流体进入流量计时,推动齿轮旋转,由于没有负荷,中心齿轮,径向齿轮和内齿轮将空转,将油液从进油口带到出油口,流量计齿轮齿数选定后,其几何排量已知,因此由式(1)、式(2)求出系统的平均流量。 图1 为三型行星流量计的齿轮传动结构图。

  

  

  (2)流量计中齿轮相关参数的确定

  由于三型行星齿轮流量计齿两侧的压力很小,出口压力与入口压力差小于 0.1 MPa, 这些特点决定了齿轮的强度要求不高。 齿数的确定还需综合考虑流量脉动、压力脉动、压力损失等诸方面因素。 从流量角度出发在齿轮分度圆直径不变的情况下,齿数越少,模数越大,其排量就越大;从工作性能出发齿数减少后,对改善困油及降低压力降有利,但其流 量及压力的脉动增加, 对于流量计的均匀性要求较高及工作噪音尽量低,一般 z=14~30。

  齿数少时会产生根切现象,对于标准齿轮(齿顶高系数 ha*=1),在压力角 α=20°时,不产生根切的最少齿数 zmin=17。若产生了根切,会使 ε<1,其结果是破坏了传动的连续性,产生撞击和噪声;在出现不连续传动的同时,还会使进液口和出液口相通,使流量计产生测量误差;削弱齿根的强度。

  根据已有研究得出的结论:在标准齿形条件下,当三型行星齿轮流量计的中心齿轮满足 z1=3k1±1,内齿轮满足 z3=3k3±1 时, 流量均匀性最好即流量脉动系数 δ 最小,并且流量脉动频率 f 最高;在中心轮和内齿轮之间装入了 3 个行星轮,要满足均布安装条件,且(z1+z3) / 3=k2。

  综合考虑,取中心齿轮齿数 z1=19,径向齿轮齿数 z2=14, 内齿轮的齿数 z3=47。 初选中心轮的转速n=1 300 r/min, 取模数 m=3 mm, 齿宽 B=30 mm,齿轮加工采用标准刀具,αn=20°,齿顶高系数 ha=1。

  2 齿轮材料选择及转动惯量

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