基于一阶剪切理论,研究了功能梯度材料Timoshenko梁的静态弯曲解与对应的均匀材料梁的解的线性转换关系。通过比较功能梯度材料梁和均匀材料梁的无量纲控制方程,发现了它们弯曲解的线性相关性。在给定材料弹性模量沿横向非均匀变化规律后,可将功能梯度材料Timoshenko梁在静载荷作用下的弯曲变形解用相同尺寸、相同载荷以及相同边界条件下的均匀材料Timoshenko梁的弯曲变形解线性表示。这样,可将非均匀Timoshenko梁弯曲问题的求解转化为对应的均匀材料Timoshenko梁弯曲问题的求解和转换系数的计算,从而使得求解过程得以简化。

应用微分求积法（DQM）分析变截面功能梯度梁的弯曲．基于Euler粱理论，同时考虑横截面尺寸和材料参数沿长度梯度变化，建立基本方程．采用DQM对变系数高阶微分方程进行数值求解．首先，退化为等截面均匀材料梁得到数值结果，并与解析解比较，说明了DQM的有效性和精确性．其次，分别考虑横截面尺寸和材料物性参数沿轴向连续变化，给出功能梯度粱的挠度的数值解，并分析几何参数、物理参数沿轴线变化时粱挠度的变化规律．

采用数值计算方法分析了具有中心刚性质量的极正交各向异性环形薄板在均匀升温下的大振幅振动和热过屈曲.基于von Kármán薄板理论给出了问题轴对称位移形式的动力学控制方程.分析了系统的自由横向谐振动,借助Kantorovich平均法消去时间变量,将偏微分控制方程转化为非线性常微分方程边值问题.采用打靶法获得了周边固定夹紧环板-刚性质量系统非线性振动的幅-频响应以及热过屈曲响应.给出了不同材料刚度参数和中心质量参数下的幅-频响应曲线及过屈曲平衡路径.

基于可伸长梁(杆)的大变形理论,建立了受沿轴线分布切向非保守力作用的可伸长简支梁的弹性过屈曲控制方程.这是一个强非线性常微分方程边值问题,其中将变形后的轴线弧长作为基本未知量之一,使得求解区间仍然为梁的原长.采用打靶法求解该边值问题,获得了数值意义上的精确解,给出了梁的过屈曲平衡路径及平衡构形.结果表明,过屈曲平衡路径不是载荷的单调函数和单值函数.对于机械载荷作用的细长梁,轴向伸长可以忽略.

基于Kirchhoff直法线假设,采用考虑轴线可伸长的几何非线性理论,建立了弹性曲梁在任意荷载(保守和非保守)作用下大变形问题的控制方程.其中包含轴线弧长、位移、转角、内力等7个独立未知函数.通过引进变形后的弧长为未知函数后,问题的求解区间则固定不变.该模型不仅考虑了轴线可伸长,同时精确地考虑了轴线的初始曲率对变形的影响,反映了轴向变形与弯曲变形的相互耦合效应.作为应用,用打靶法具体计算了一端固定另一端自由,沿轴线作用均布切向随动载荷的半圆形曲梁的非线性平面弯曲问题,给出了随载荷参数大范围变化的平衡路径曲线及平衡构形.

本文基于材料力学的基本理论通过对三支座弹性杆的稳定性问题的研究从而得出临界载荷随中间支座位置变化的关系;以及中间支座是弹性支座时其弹性系数同临界载荷的关系。

基于轴线可伸长杆的几何非线性理论，建立了两端的转动方向弹性约束杆的热屈曲控制方程，该问题是包含杆轴线孤长在内的多未知函数的强非线性两点边值问题，无法求其解析解，本文采用打靶法得到了该问题的数值解，给出了具有不同长细比、不同弹性支承系数杆的热过屈曲平衡路径和平衡构形。

基于von Karman薄板理论建立了Winkler弹性基础上弹性圆板在均匀升温下的轴对称热过屈曲控制方程。这是一组以中面位移为基本未知量的非线性常微分方程，其中包含了温度载荷和弹性地基刚度两个参数。采用打靶法数值求解相应的非线性两点边值问题，获得了周边不可移简支圆板的热屈曲及热过屈曲响应。绘出了前三阶屈曲模态对应的临界温度载荷随地基参数连续变化的特性曲线，获得了反映临界热屈曲模态跃迁特性的地基参数值。给出了弹性圆板按一阶模态失稳后的热过屈曲平衡路径和平衡构形，分析了地基刚度参数对临界屈曲温度载荷以及过屈曲平衡构形的影响。

在新型软X射线机的基础上，继承原机某些部件设计成果，提出微焦点放大摄影数字化影像系统软X射线机解决方案，分析了X光放大摄影中的数据关系，并着重对各种数字化摄影的转换方式、关键器件作了重点探讨。

基于Timoshenko梁理论研究了功能梯度材料（FGM）梁在一维热冲击载荷作用下的瞬态动力响应。采用Laplace变换将功能梯度材料中的一维热传导方程转化为拉氏域中的常微分方程进行求解，再进行反变换得到温度场。然后采用微分求积法（DQM）对位移形式的动力学方程及初边值条件进行DQ离散，数值求解离散后的动力学方程，得到了梁在热冲击下的动态位移和应力响应。分析了材料组份指数和几何参数对梁的动力响应的影响，并考察了DQM法对此类问题的有效性。