利用二维有限域积分变换的方法推导出了矩形悬臂中厚板挠度的精确解.采用Mindlin三变量理论,直接对弹性矩形厚板控制方程进行二维有限域积分变换,将高阶偏微分方程组化为简单的线性方程组,从而在变换域内进行求解,然后进行相应的积分逆变换得到实际问题的精确解.其较叠加法、傅里叶级数法概念清晰,计算简便,而且在求解过程中不需要预先人为选取位移函数,仅用有限域积分变换的数学方法推导出了完全满足其边界条件的精确解,使得问题的求解更加合理,对于不同边界的矩形中厚板问题具有较好的通用性.最后通过计算实例验证了所采用方法及所推导公式的正确性.

采用参考面单元技术并引入虚拟杆单元，建立了含多个分层层合梁屈曲分析的有限元模型，通过数值实验验证了模型的正确性．着重研究不同边界条件、分层尺寸和位置对双分层梁压屈载荷的影响．当对称双分层损伤层合梁的最弱子层位于上、下表面时，压屈载荷由其最弱子层确定，且双分层和相应单分层的压屈载荷有极好的一致性；而当最弱子层位于中间层时，必须考虑接触效应，其压屈载荷较相应的单分层梁有明显降低．压屈载荷的等值线图可以清晰地描述任意双分层损伤层合梁的压屈载荷随分层位置的变化规律．

将夹层板等效为各向同性板，应用Ｍｉｎｄｌｉｎ板单元求解固有频率，根据夹层板的正应力、正应变和剪应力、剪应变沿板厚的分布关系，得到夹层板的弯曲、剪切修正系数。对于具有粘弹性夹层的夹层板，可以避免求解复特征值问题，为工程计算提供了一种简便的分析方法。

从理论上论述了不同模量问题的剪切弹性模量对数值计算收敛性的影响，提出了一种不仅同主应力符号而且同主应力大小有关的剪切弹性模量的确定方法。在此基础上提出了加速收敛因子η，运用η参与运算，使各种不同模量问题有限元计算的收敛速度加快，尤其是对大型复杂的，实际的不同模量问题效果更为明显。

采用三阶Ｔａｙｌｏｒ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ（ＴＧ）有限元法离散Ｎ－Ｓ方程，并对离散格式中由高阶时间导数转化而来的附加项进行了缩并运算修正，使其起到了人工粘性的作用。由于该法隐含了流线迎风的耗散作用，可较好地应用于较高Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数流动的计算。同时采用压力校正法求解不可压缩流场的各原始变量，并讨论了压力校正Ｐｏｉｓｓｏｎ方程的边界条件；最后给出了二维方腔拖带流的计算结果，证明了算法的正确性。

借鉴鞍点规划的思想,依据最小条件原则和自适应拟合方法建立了圆锥度误差的数学评定模型;采用序列二次规划的方法求解自适应圆锥优化问题.对于这个复杂的鞍点规划问题,全局最优解的获得依赖较好的初始点,通过分析测量模型与理想圆锥模型之间的几何关系,采用多步拟合的方法,计算出一个较优的初始点.实例证明,采用多步拟合的初始点选取方式以及自适应圆锥拟合优化模型,可以得到重复度好以及精度高的圆锥形状误差评定结果.

引入了偶应力弹塑性理论的增量形式，并提出了一种新的应变梯度理论，该理论引入了两个细观材料长度，结构较为简便．采用RCT9＋RT9单元对软化材料的剪切带问题进行分析，该单元无多余零能模式且满足C^0-1分片检验，即同时满足C^1常曲率分片检验和C^0线性应力分片检验．数值结果表明，利用传统弹塑性理论分析剪切带问题会出现显著的网格依赖性现象，而偶应力／应变梯度理论可以有效地避免这一问题，使计算结果收敛，此外，剪切带宽度随细观材料长度的减小而变窄．

静力学特性是超磁致伸缩薄膜（giant magnetostrictive thin film,GMF）的重要特性,对其进行准确的分析是应用GMF的基础.结合材料力学的相关理论,求解了不同尺寸、不同基底材料GMF双层悬臂梁的中性轴和等效惯性矩;将双层GMF悬臂梁的磁致伸缩作用等效为分布弯矩作用,建立了静态磁致伸缩过程中薄膜悬臂梁的挠曲线方程.采用悬臂梁式GMF进行变形特性的实验研究,证实了挠曲线方程的正确性,同时表明磁致伸缩过程中薄膜的磁学量与力学量呈一定的线性关系,为动态磁致伸缩效应的进一步分析研究奠定了理论基础.

利用边界元法研究了三维海洋波导中声波与椭球散射体相互作用问题．分析了海洋波导中声波与结构体相互作用的声散射特性，包括声压在水平断面和垂直断面的分布特点．数值分析表明：浅海中椭球体的散射特性与自由场中明显不同，当椭球体按照一定比例变化时，其散射声压变化规律会近似于球体而声压幅值低于球体，这对于浅海中非规则目标散射特性的研究是非常重要的．浅海波导对散射目标有显著的影响．

对以氨／水为工质的中压双效复叠吸收式冷循环进行计算分析发现，只有在冷却水温度较低，制冷剂蒸发温度较高的条件下，才能显示其具有较高制冷系统的优点，当冷却水温度较高时，循环冷系数较考虑回收Ⅰ级循环的精馏热，以提高叠循环的制冷系统。