金刚石圆锯片应力计算模型建立及求解

　　0　引　言

　　金刚石圆锯片(以下简称锯片)是天然岩石切片和切边工艺使用的主要刀具之一.在锯切过程中锯片承受离心力、锯切力、锯切热等交变载荷作用.这些外载荷在锯片内形成不同的应力区.由于锯片的径厚比一般都在200以上,属于典型的超薄零件,易产生轴向变形.尤其是当锯片的外缘部分在圆周方向存在压应力时,轴向变形后呈波浪状;在半径方向存在压应力时,发生变形后呈碟状.这两种变形都会造成岩石切面不平直、石材浪费多、锯切时噪声大、振动加剧,导致锯片结块早期破损、锯片寿命降低.如何提高切割质量和锯片使用寿命,也就是如何减小锯片切割时的两种变形已成为关键的技术问题.这一技术就是在锯片使用前,对锯片进行张力处理[1].所谓张力处理就是预先使锯片内部形成一分布适当的张应力;理想的情况应该是应力能完全抵消工作应力中的压应力,并且在整个锯片内形成分布适当的张应力即适张度,以提高锯片的轴向刚性和稳定性,抑制轴向变形.要进行锯片的张力处理,首先必须检测锯片受载荷前后的轴向变形,然后分析锯片内部应力分布状况,为锯片的张力处理提供确切依据.因此,开发出一种锯片变形检测微机测量系统,把锯片张力处理前后的轴向变形快速、准确地测量出来,并根据变形计算出应力,其结果通过显示器和打印机很直观地显示和打印出来,在实际生产中具有重要的现实意义.要完成这一目标,必须建立正确的应力计算模型并对其求解,才是锯片变形微机检测系统的核心技术问题.

　　1　应力分析数学模型的建立

　　1.1　基本假设

　　锯片简图及其坐标系如图1所示.如前所述,锯片是典型的薄板,又因为锯片的轴向变形w(即挠度)与厚度t的比值w/t 1/5,所以锯片为小挠度板.薄板弯曲实际上属于三维问题,而三维问题计算复杂困难.为了使问题简化并满足工程精度要求,可以采用克希霍夫(Kirchhoff)假定[2]:

　　0　引　言

　　金刚石圆锯片(以下简称锯片)是天然岩石切片和切边工艺使用的主要刀具之一.在锯切过程中锯片承受离心力、锯切力、锯切热等交变载荷作用.这些外载荷在锯片内形成不同的应力区.由于锯片的径厚比一般都在200以上,属于典型的超薄零件,易产生轴向变形.尤其是当锯片的外缘部分在圆周方向存在压应力时,轴向变形后呈波浪状;在半径方向存在压应力时,发生变形后呈碟状.这两种变形都会造成岩石切面不平直、石材浪费多、锯切时噪声大、振动加剧,导致锯片结块早期破损、锯片寿命降低.如何提高切割质量和锯片使用寿命,也就是如何减小锯片切割时的两种变形已成为关键的技术问题.这一技术就是在锯片使用前,对锯片进行张力处理[1].所谓张力处理就是预先使锯片内部形成一分布适当的张应力;理想的情况应该是应力能完全抵消工作应力中的压应力,并且在整个锯片内形成分布适当的张应力即适张度,以提高锯片的轴向刚性和稳定性,抑制轴向变形.要进行锯片的张力处理,首先必须检测锯片受载荷前后的轴向变形,然后分析锯片内部应力分布状况,为锯片的张力处理提供确切依据.因此,开发出一种锯片变形检测微机测量系统,把锯片张力处理前后的轴向变形快速、准确地测量出来,并根据变形计算出应力,其结果通过显示器和打印机很直观地显示和打印出来,在实际生产中具有重要的现实意义.要完成这一目标,必须建立正确的应力计算模型并对其求解,才是锯片变形微机检测系统的核心技术问题.