为了在开展含间隙铰多体系统动力学性能分析时选择最佳的接触力计算方法,以含间隙铰曲柄滑块机构为对象,建立了含间隙铰曲柄滑块机构多体动力学模型,针对几种接触力计算方法进行系统的对比分析。研究了不同间隙、曲柄转速和恢复系数下,接触力计算方法对曲柄滑块机构动力学性能分析的影响。结果表明,在研究径向间隙、驱动载荷和恢复系数变化对多体系统动力学影响时,选择Lankarani-Nikravesh接触力模型和Zhiying-Qishao接触力模型都相对可靠,且ZhiyingQishao接触力模型对恢复系数敏感程度最低。

Udwadia-Kalaba方程为多体系统的动力学建模提供了一种新的思路。以双机械臂协同搬运物体为研究对象,针对Udwadia-Kalaba方程建模过程中存在的获取解析形式的约束关系和数值解存在误差的问题,给出了一种具有广泛意义的约束关系,并对Udwadia-Kalaba方程进行了改进。仿真结果证明了提出方法的有效性。

构建B-C五轴机床所对应拓扑结构误差传递链的数学模型。该模型能够对低序体序列及支承件相对运动间存在的关联做出详述,且以此提出针对构建该类模型的可行方法。以该方法为基础,对得到的运动轴误差传递链进行了拓展运用,实现了对机床空间在接受微分变换之后在几何层面上出现误差所对应模型的构建,继而完成了能够对B-C五轴加工中心空间在几何层面所出现误差进行有效分析的模型的构建。

提出一种多体系统冲击响应谱分析法,以一个基础受加速度冲击刚柔系统为例,详细阐述了该方法的理论基础,主要为：首先利用传递矩阵法求得系统任意点的状态矢量和系统振型;建立系统相对基础运动微分方程,进而建立系统的多体动力学方程;利用系统增广特征矢量的正交性求得广义坐标,结合速度冲击谱的定义获得各模态最大响应,最后经各模态响应合成得到系统的冲击响应时间历程。用一个具体工程实例,通过与一般力学解析方法、有限元冲击响应谱分析法结果的对比,验证了所提方法的有效性。

特征矢量的正交性是用模态方法求解多体系统动力响应的前提条件。对于刚弹耦合多体系统，振型函数不具有通常意义下的正交性。本文引入了多体系统增广特征矢量的概念，解决了多体系统特征矢量的正交性问题。系统地阐述了多体系统增广特征矢量的构造方法、正交性条件、正交性证明以及增广特征矢量的重要作用。利用增广特征矢量的正交性，可实现对多体系统动力学方程的坐标解耦，使得用模态方法精确分析动力响应成为可能。

受控线性多体系统的稳态运动是多体系统动力学的重要研究内容之一。本文以简单的受控多体系统为例，建立了受控线性多体系统传递矩阵法，能方便快捷地求解受控线性多体系统的稳态运动。建立了控制力作用下集中质量和弹簧阻尼铰的扩展传递矩阵和扩展传递方程。将牛顿法和受控线性多体系统传递矩阵法的计算结果进行了比较。实例表明，受控线性多体系统传递矩阵法不仅能用于受控线性多体系统的动力学分析，而且完整地保持了传递矩阵法的所有优点。

多体系统动力学的微分/代数方程求解一般是所谓的指标-3问题,是十分困难的,可以说,目前还没有使人非常满意的关于它的数值积分方法.多体系统动力学的微分/代数方程的辛算法,是近几年出的新的数值方法,一般它具有精度高、数值稳定性等优点.笔者建立了约束多体系统动力学的微分/代数形式的约束正则方程形式,利用Runge-Kutta法合成辛算法对约束多体系统的约束哈密顿形式的方程进行仿真研究取得了较好的结果.

为了对疵病检测仪的精度进行预测并对设计方案的合理性进行验证,基于多体系统理论对疵病检测仪机械运动机构进行了精度建模。用低序体阵列和拓扑结构描述了疵病检测仪的结构特点,提出了疵病检测仪的精度模型,针对光学系统的要求进行了误差分离。基于该精度模型,以典型光学元件为例提出了误差补偿的计算流程,对疵病检测仪的精度进行预测。预测结果表明,光学探头的成像点与待测点沿光学探头光轴方向误差最大值为3.0μm,满足光学探头景深20μm的检测要求,同时光学探头成像点与光学元件待测点垂直于光轴方向误差及光学探头光轴与光学元件待测点处表面法向的夹角均在设计指标内。

机床整机刚度的优化分配可以提高机床性能和降低成本。以某精密数控车床为例,结合多体系统理论和齐次坐标变换原理,建立了机床整机刚度与部件刚度之间的映射关系模型。利用该模型,定量计算各部件刚度对机床整机刚度的影响程度。以此为依据,选择最有效的优化部件及其刚度方向。最后,以成本最低为优化目标,采用遗传算法,完成机床主要部件刚度的优化分配。这种方法能够提高机床刚度控制的效率和效果。

采用多体动力学领域中的Kane—huston方法，以低序列矩阵描述液压挖掘机动臂、斗杆和铲斗的拓扑构造，推出了液压挖掘机机构的动力学方程，大大简化了推导过程。同时利用基于C语言的Matlab软件，通过Matlab文件编程计算，得到了铲斗速度和加速度的特性曲线。