自动控制理论 第五章 过程控制 5.7 现场总线控制系统(2)

下面分几种不同的情况来讨论二阶系统的单位阶跃响应。1.  无阻尼状态（=0）当二阶系统的阻尼比时，我们称二阶系统处于无阻尼状态或无阻尼情况。时，二阶系统特征方程的根是共轭纯虚数根

闭环极点在s平面上的分布如图3.10所示。随变动，闭环极点的位置沿虚轴变化。系统的单位阶跃响应为

　　(3.35)

响应的时域表达式为

　　(3.36)

这是一个等幅的正弦振荡。这说明在无阻尼状态下系统不可能跟踪单位阶跃输入的变化。的变化曲线如图3.15所示。

图3.10  时特征根分布 图3.11 欠阻尼状态下的闭环极点

2.  欠阻尼状态（）当二阶系统的阻尼系数时，我们称二阶系统的单位阶跃响应是欠阻尼情况或者说二阶系统处于欠阻尼状态。当时，二阶系统特征方程的根是一对共轭复数根：

　　(3.37)

闭环极点在s平面上的分布如图3.11所示。特征方程的根具有相同的实部。特征方程的根的虚部为，我们定义