自动控制理论 第五章 过程控制 5.7 现场总线控制系统(4)

图 3.13 临界阻尼情况下的闭环极点

3.临界阻尼状态（）当阻尼比时，我们称二阶系统处于临界阻尼状态或临界阻尼情况。在时，二阶系统的特征根为

即二阶系统具有相等的负实数闭环极点。图3.13给出了闭环极点在S平面上的分布。图中用双星号表示特征方程的重根。临界阻尼状态下的单位阶跃响应为

　　 　　(3.45)

对上式进行拉普拉斯反变换得：

　　(3.46)

其响应曲线见图3.15，在临界阻尼状态下，系统的响应开始失去振荡特性，成为单调变化的曲线。

图3.14 过阻尼状况下的闭环极点

4.过阻尼状态（)当阻尼比大于1时,我们称二阶系统处于过阻尼状态或过阻尼情况。在这种状态下，二阶系统特征方程的根是两个不相等的实数根。图3.14给出了这种情况下闭环极点的分布。系统的闭环极点为

过阻尼状态下系统的单位阶跃响应为