超低温柜箱体传热特性的非稳态测量

　　随着科学技术的不断发展,人类已经在生物、制药、物理、化学、冶金、仪器仪表等行业领域取得了巨大的进步.与此同时,相关科研过程中,对温度的控制需求也越来越高,有些要求维持温度恒定,有些要求较低的温度环境,尤其在生物、医疗等领域,对低温储存有很大的需求.

　　近些年来,国内超低温保存冰箱产品发展十分迅速,产品最低温度达到了-86e甚至-156e.此类冰箱由于内部温度远低于普通家用冰箱,其隔热箱体与普通冰箱存在一定差异[1],采用传统的冰箱箱体负荷计算方法[2],因为简化计算等因素,通常会带来一定偏差.针对此类超低温保存箱体,根据表征保温箱体结构传热特性的基本方程[3],利用非稳态方法测量了箱体围护结构的传热系数及蓄热系数,并利用稳态法对传热系数测量结果进行了验证,证明了非稳态测量方法用于此类产品箱体传热特性测量的可行性.

　　1 基本原理

　　非稳态方法的实质是利用保存箱体内加热或冷却的变温过程来测量围护结构的传热特性,箱体热平衡微分方程是测量的基本依据.

　　1.1 加热升温过程

　　建立室体恒源加热(Q=常数)非稳态热平衡微分方程式:

　　式中:Q)恒定加热量,W;K)传热系数,W/(m2#K);F)传热面积,m2;t,t0)室体内、外空气温度,K;W)蓄热系数,J/K;S)时间,s.

　　测试过程中,维持室体外部环境的空气温度基本恒定(t0=Constant).因此,式(1)可用过余温度H=t-t0表示,即

　　式(2)常微分方程的通解为

　　初始条件:t=t0,即H=0;所以有C=-Q/(KF).

　　令A=Q/(KF),B=KF/W,则有

　　由此可知,升温过程箱体内空气温度变化服从指数关系,温度变化速率取决于传热系数K和蓄热系数W.通过试验数据过程处理,可以从式(4)中分离出A、B系数,根据前面对应关系计算得到K、W值.

　　利用指数函数的泰勒收敛级数展开,可将式(4)展开为

　　由于是快速收敛级数形式,忽略高阶量,简化成有限多项式形式:

　　通过对试验数据进行多项式回归拟合,确定多项式系数,利用式(6)计算出A、B系数的值,再确定K、W值.

　　1.2 自然降温过程

　　保温箱体自然降温过程,且维持环境温度恒定(Q=0,t0=Constant),非稳态热平衡方程:

　　利用过余温度H=t-t0表示,B=KF/W:

　　式(8)的通解为

　　初始条件:S=0时,t=tmax,即H=H0(H0=tmax-t0);则C=H0,因此,

　　由式(10)可知,自然降温时箱内空气温度变化服从指数关系,温度变化速率只取决于传热系数K和蓄热系数W.将式(10)进一步变换,表示成线性函数形式,便于试验数据回归处理.试验数据回归拟合的线性函数形式为