DJ2光学经纬仪一测回水平标准偏差测量结果不确定度的分析

　　1　引　言

　　在国民经济、国防建设、科学研究和社会活动中,人们每天都在进行着大量的测量活动,但是也会提出测量的结果是否可信,或者说测量的质量如何等问题。对测量的可信程度提出问题是很自然的,因为人们需要比较、评价、或再现(复现)测量结果;但是,回答这些问题有一定的难度,因为影响测量结果的因素很多,而人们对诸多的影响因素往往缺乏完整的了解,所以引入“测量不确定度”的概念[1]。测量不确定度从词义上理解,意味着对测量结果有效性的可疑程度或不肯定程度。从传统上理解,它是被测量真值所处范围的估计值。但是真值是一个理想化的概念,实际上往往是难以操作的或是未知量,而可以具体操作的则是测量结果的变量求得[2]。

　　2　测量方法(根据JJG414-2003)

　　光学经纬仪检定规程要求,光学经纬仪“一测回水平角标准偏差”(下称μz值)是由被检经纬仪通过k个测回,正镜和倒镜对同一个水平面内、与垂直方向对称并构成标准角的n个目标进行测量并计算出与垂直方向的夹角,再与相应的标准角比较,最后经公式计算而求得[3]。现采用中国船舶公司6354所研制的JQJY-1B型经纬仪检定台来检测μz值(该装置由固定在卧轴多齿分度台上的平行光管作为目标,通过转动水平立轴多齿分度台产生具有标准角的照准目标),测得值为正镜Li0,Lij及倒镜Rio,Rij(i=1～6,j=1～4)。

　　3　数学模型

　　现建立了如下数学模型:

式(1)中:ij——第i测回第j目标与竖直方向的夹角(即水平角);

　　Lij——第i测回第j目标正镜读数;

　　Rij——第i测回第j目标倒镜读数;

　　Li0——第i测回水平目标正镜读数;

　　Rio——第i测回水平目标倒镜读数。

式(2)中:Sij——第i测回第j目标水平角的误差;

　　βj——第j目标水平角的标准值。

式(3)中:μz——被测经纬仪的“一测回水平角标准偏差”;

　　k——测回数,一般按6个测回进行检定,k=6;

　　n——目标数,n=12。

　　4　计算分量标准不确定度

　　4.1　与被测经纬仪有关的不确定度分量u(α)

　　4.1.1　由度盘分划误差估算的不确定度分量u(α1)

　　由厂家资料可知,DJ2级经纬仪的度盘分划误差在生产加工时可控制在1.0″以内[4],即有

　　按α1在半宽为Δθ的区间内均匀分布,故

　　并估算其相对不确定度为10%,则自由度