基于等效节点的子孔径拼接系统公差分析

　　0　引言

　　随着航天航空应用的光学系统轻量化的要求以及传感器分辨率要求的提高，子孔径拼接系统具有非常广阔的应用前景[1].通过对子孔径拼接原理样机的设计、加工、装调与检测的研究，为大口径、高分辨率光学系统的研制奠定基础[2].与子孔径拼接系统设计相关的文献主要讨论光瞳结构对拼接系统的影响.对不同填充因子下的拼接系统进行模拟成像，在达到使用成像质量要求的条件下，合理设计拼接系统的光瞳结构使系统具有最轻的重量和最佳像质[3-5].与拼接系统装调有关的文献从波像差角度研究了子镜失调误差对系统瞳函数的影响，通过对像面复振幅分布的分析，得出拼接主镜失调的公差允限[6-8].

　　本文基于动态光学理论中的等效节点[9]概念，简化了对子孔径拼接系统的公差分析与装调模拟，通过分析子孔径倾斜与位移对拼接系统像质的影响，对拼接原理样机的结构设计与公差分析给出量化数据.

　　1　光学系统的等效节点

　　动态光学中指出在高斯光学范畴内，可将光学系统抽象为理想光学系统，用基点和基面表示，从而得出其静态成像特性.当光学系统中的光学元件发生运动时，像的位置发生变化，其像点的动态变化可由等效节点的变化来描述.

　　1.1　透镜的等效节点

　　透镜及透镜系统绕的等效节点是绕其发生转动，其像点不发生变化的点，称为三维零值点.

　　等效节点J0位于光轴上，如图1.将轴外一对共轭点A和A′连接，其连线和光轴的交点J0即为等效节点.由于透镜和透镜系统发生大运动时，像质明显变坏，所以透镜和透镜系统只允许微小运动.以H和H′为原点，等效节点J0到物方主点(节点)H(J)的距离为-dl0，到像方主点(节点)H′(J′)距离为d′l0，则：

　　可见物体位于无限远时，等效节点J0和像方节点(主点)J′(H′)重合.

　　等效节点的运动反映了透镜和透镜系统的运动.它能产生像点位移和放大率的变化.

　　1)等效节点沿光轴方向移动Δx0(沿光线方向为正)产生的像点位移。

　　1.2　反射镜的等效节点

　　在球面反射镜中，物像方空间折射率大小相等符号相反，像方节点与像方主点不重合.

　　在子孔径拼接原理样机中，拼接而成的主镜即为反射镜，为了便于拼接在子孔径拼接原理样机中主镜为球面反射镜，所以对于子孔径拼接光学系统中的拼接元件主反射镜而言，等效节点与像方主点同样不再重合，其等效节点在反射镜球心处，如图2.当各个子孔径发生倾斜与位移(包括轴向与垂轴位移)时，其等效节点也将发生移动，从而带来经过拼接元件形成像点的位移，像点位移量将引起各个子镜形成像点不能准确地在像面处叠加，根据所形成的弥散圆尺寸要求可以得出所允许的子镜的倾斜与位移的公差要求.