CCD信号分析及MTFi

    0　引　言

    电子摄像式杂质测量仪的核心部件是电荷耦合.固体摄像器件线阵(Charge Coupled Device)简称CCD,它是由一列(2048)14Lm×14Lm的光敏二极管和电荷耦合位移寄存器组成,它用电荷转移的方式将光电二极管阵列所接收来的外部光信号产生的光生载流子,在时基信号控制下顺序输出,将空间连续分布的光强函数变成离散的时间序列的光生电动势函数,被测料由小型挤出机挤成熔融薄带,经导辊压成0.7-0.9mm厚连续试样,经导辊通过CCD电子摄像机物面成像于光敏元上,如有杂质颗粒通过,便遮住若干光敏元,使其无电荷产生,输出电压脉冲序列出现对应“缺口”.电子系统检测“缺口”宽度便测得颗粒的一维尺寸.

    但是,对于CCD输入光信号与输出电信号之间的联系,输出信号分析,特别是CCD成像出现混淆现象时,传统上只能凭借经验而不做理论分析,在设计信号处理电路时,大多数作者偏重于噪声抑制技术,很少从信息传递的角度讨论无失真恢复图象信号的可能性.

    本文从CCD的物理模型出发,讨论了线阵CCD,由激励与响应之间的关系确定CCD性质,同时推导MTFi表达式.

    1　CCD成像分析

    CCD光敏元如图1(a)所示,光敏元宽为a,高为b,设某一光敏元的几何中心位于坐标原点,并规定它的序号为l=0,规定景物经过光学系统在光敏元平面上成像,其照度的一维空间分布为f(x),设每个光敏元的响应均匀一致,并且工作在线性区,考虑CCD对景物无相对运动,仅有器件的一维自扫描,那么在光积分时间内,第l个光敏元表面上光生电荷数为[1]:

    其中k1为转换系数,它是光积分时间和入射光波长的函数.

    由于每一个光敏元对光学图象积分抽样,这样入射在光敏元线阵上的光学图象,便转换成光生电荷图象,在两个光敏元之间光生电荷为零,在第l个光敏元上的光生电荷在区间均匀分布,则光生电荷的一维空间分布为:

    g(x)为电子像[2]:如图1(b)所示

    由于表示函数f(x)在区间的平均值,可以看出电子像g(x)是幅值被f(x)平均值抽样调制的周期为d,脉宽为a矩形脉冲序列,于是g(x)可以表示为:

    其中,注意k1不是x的函数,在傅氏变化时视为常数,所以:

    由此可见,电子像的频谱G(ws)是由被加权后的周期性频谱.F(ws)组成,如图2所示,由于本文采用平均值抽样(积分抽样),故而频谱表达式中,加权因子有所不同,从(4)式和图2,3知,只有当f(x)是带限函数,并且带宽式和图2,3知,只有当f(x)是带限函数,并且带宽R≤Pd时,频谱不交迭即不发生混淆,从系统角度来看,g(x)是由与f(x)同频分量和各次谐波组成,所以,此工作状态下光敏元线列是非线性系统(图2).