用显微镜简捷测量液体折射率的浓度

　　1　引　　言

　　在化工、医药、食品、石油等工业部门及高校实验中,经常要测定一些液体的折射率和浓度。不少液体折射率和浓度有一定量关系。如:甘油、乙醇、卤 素酸、糖溶液等[1],因此测出它们的折射率,就可求得浓度。通常测定液体折射率的仪器是阿贝折射仪,它的测量精度高,但不是普通的常用仪器,是接触式测 量,使用时有一定的技术要求。又如,用瑞利干涉仪也可测量,但并不方便,也不是常规仪器。测量浓度的方法,有化学中的渗透法,测量糖溶液浓度的旋光仪法, 光纤浓度测量技术等,它们各有特点,也有一定的局限性。我们在文献[2]的基础上,进一步对测量液体折射率方法进行改进。一方面是在与原来不同的条件下, 根据几何光学,推导出测量公式;另一方面利用简单的容器,固定某些参数,使显微镜只要测量一次,就可求得待测液体的折射率。此法精度稍低,但仪器简单、测 量方便,是非接触式,有自己的特点。在测量精度要求不高的生产部门和高校实验中有应用价值。目前浓度的在线检测有实际需要,本方法可适应此要求。

　　2　测量原理

　　在文献[2]中,我们运用显微镜调焦原理,推导出测量透明材料厚度和折射率的公式,文献[2]中的公式(1):n=d/(d-Δ)。式中n为液 体的折射率,d为厚度,Δ=u′-u为盛放液体的容器中,未注入和注入液体后,显微镜调焦于容器底部某一处时,镜头高度的改变值。u和u′分别为液体注入 前和液体注入后镜头的高度值。此值测定方便,而d要快速准确测量不是一件易事,当容器面积不大时,液体表面张力会使液面不平整,更增添测量难度。为了进一 步简化对液体的测量方法,使它更具有实用价值,我们设想用“密封的容器”来盛放待测液体。图1是测量公式推导图之一。图中S为显微镜调焦于容器底部的一测 量参考点(即物),L0为显微镜物镜,S′为S的像点。d1为容器深度,d′为容器上面可覆盖密封的玻璃片厚度,n′为其折射率。d2为玻片到镜头的距 离。空气折射率为n0(≈1)。为讨论方便,我们考察一成像光线SP,在没有液体时,入射角为θ1,在玻片中折射角为θ2,通过玻片后的出射角为θ3。玻 片是平板,θ1=θ3。物镜焦距为f,R、O两点间距为h,其它符号见图上所示位置。由图可得:

　　可化简为:

　　对于近轴光线,即θ1角度较小时,有tgθ= sinθ,(1)式可变为:

　　当显微物镜、目镜不变,容器和玻片不变,则也不变。容器中加入待测液体,如仍考察SP光线的成像过程,则进入玻片后的折射角为θ′2,从玻片的出射角为θ′3,很显然,如仍要清晰成像,镜头必须右移一距离Δ,各符号如图2所示。由图得: