平面度误差测量数据不确定度的计算

　　在工程实际中,平面度误差常采用对角线法进行测量,测量数据需要经过坐标换算才能用于平面度误差的评定。因此用于平面度误差评定的数据及其不确定度对最后结果的评定及不确定度估计有很大的影响。现定义能直接用于平面度误差评定而不需要再作任何数据处理的数据为单点测量结果。本文首先就对角线法测量平面度误差的测量数据进行处理,得到单点测量结果,然后根据5测量不确定度表示指南6(GUM),对单点测量结果进行不确定度计算。

　　1 对角线布点测量平面度误差单点测量结果计算

　　对角线法测量平面度误差时,其布点形式呈封闭的米字形状,其测量顺序如图1和图2所示。分别对应于矩形平面与圆形平面。

　　对于矩形平面,测量顺序为:A-C、B-D、A-B、D-C、A-D、P1-P1.,Pi-Pi.,Pn-1-Pn-1.、B-C;对圆形平面测量顺序与矩形平面相似。上述测量线的测量是分别独立测量的,读数值不在一个平面内,不能直接用于计算处理,为了将读数值转换到一个平面内进行计算,需要进行坐标转换,常用的方法有两种,一种按线变换,另一种是按面变换,下面以按线变换为例说明坐标变换的过程和方法,并由此计算单点测量结果。各测量线上测得点的示值按下式算出各点过渡坐标值Zi'2:

　　这里ai为用水平仪法、自准直仪法的测量示值,bi为用表桥法获得的测量示值,ci为用跨步仪法获得的测量示值,n为分段数。

　　按线转换是通过平移和旋转,使AB测量线的A点初始值与对角线AC的A点初始值相等,AB测量线的B点末值与对角线BD的B点初始值相等,对角线BD的中点值与对角线AC的中点值相等,构成平行或通过A、B点和对角线交点H三点的一个平面,同时算出AB,AC,BD测量线上其余各点的坐标值Zijd。计算步骤如下:

　　(1)坐标平移

　　通常在整个测量中我们可以先调整仪器使A点读数值为0,即AB、AC、AD测量初始点的值相同。自然AB与AC测量线的A点初始值相等,仍然设AD测量线上的测量分段数为m,AB测量线上的分段数为n,AC、BD、P1P1c测量线上的分段数m1、m2、m3可以与m或n相同,也可以不同,但必须保证AC、BD的中点重合,以便于处理。为了使AB线的B点值与BD点的B点值相等,现对BD线上的坐标值进行平移,由式1计算(也可以由式2、式3计算。视测量方法不同选用,这里以水平仪法为例),假定测量时测量初始点值均调至零,这时得平移量为

　　于是BD测量线上的各点坐标变换为

　　(2)坐标旋转

　　为使BD的中点值与AC的中点H的值相等,现固定AC,旋转BD,旋转系数KB按下面的方法计算:

　　坐标值旋转变换步骤: