一种测试圆度的新算法

    现在市场上已有的圆度测试系统的结构图如图1所示.

    它要求操作人员把要测试的圆环放到转盘上,随着转盘的转动,圆环跟着转动,传感器的探针始终接触  圆环的外边沿,如果圆环是圆的则传感器探针的相对位置不变,则计算机判断出它是圆的,如果圆环不是圆的则传感器探针的相对位置就要改变,计算机则根据探针的最大位移与最小位移之差给出圆环的圆度.在文献[1]中GB1182-1184-80、GB1958-80指出评定圆度的算法有四种:最小二乘圆法、最小外接圆法、最大内切圆法和最小区域法.现有的圆度测试系统,是直接利用传感器产生的极坐标进行圆度的判定,如果圆环的圆心和转盘的圆心重合,则可以非常精确地测出圆环的圆度,如果圆环的圆心和转盘的圆心不重合,即使圆环是圆的,传感器的针移动的位置也会不同,它就会得出错误的结论.本文采用把传感器产生的极坐标数据转换成直角坐标,然后再进行圆度的判定,很好地解决了当圆环的圆心和转盘的圆心不重合时容易得出错误结论这一问题.

    1 基础知识

    定义1 轮廓误差曲线:是指实际测量到配件表面某一横截面的曲线,也称为轮廓曲线.

    定义2 圆度:是指轮廓误差曲线上离圆心最远一点到圆心的距离与离圆心最近一点到圆心的距离之差,也称为圆度误差.

    定义3 最小二乘圆法:最小二乘圆也称平均圆.当轮廓误差曲线上各点到某一圆的距离平方和为最小时,该圆即为最小二乘圆.设曲线上某点到该圆心的最大距离为Rmax ,另一点到圆心的最小距离为Rmin,则圆度误差为Rmax-Rmin.

    定义4 最小外接圆法:最小外接圆是指包容实际轮廓时,具有半径为最小的圆,也即包容轮廓曲线的最小圆.在误差曲线上,某点到该最小外接圆的最大距离即为圆度误差.最小外接圆法只用于评定外表面的圆度误差.

    定义5 最大内切圆法:最大内切圆是指内切于被测实际轮廓,或内切于轮廓误差曲线,且半径为最大的圆.误差曲线上某点到该圆的最大距离即为被测轮廓的圆度误差.该方法只用于评定内表面的圆度误差.

    定义6 最小区域法:最小区域法是用两个同心圆所组成的圆环包容实际轮廓,包容时,至少应有内外交替四点接触,这样两同心圆的半径差为最小.该半径差即为此轮廓的圆度误差.

    在我们把用极坐标(Ri,Ai)表示的数据转换成直角坐标(Xi,Yi)时,应用公式:Xi= Ri*cos(Ai)Yi=Ri*sin(Ai).在求轮廓误差曲线上某点(X,Y)到圆心坐标(0,0)的距离,我们应用求两点间距离公式:R =

    2 测试圆度的新算法